Diversidad de ideas construidas por estudiantes sobre los números reales, los números irracionales, el orden y la densidad

Artigo2022

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Resumo

Presentamos el análisis de respuestas, de estudiantes de secundaria y de universidad a cuatro tareas que indagan cómo comprenden qué es un número en general y en particular un número irracional, el orden, la densidad y el supremo de un intervalo, en los números reales. Encontramos un gradiente de profundidad en sus ideas desde (i) una visión de los enteros como modelo de número, ajenidad o inseguridad frente a estos aspectos de R, principalmente en estudiantes con menor estudio de matemática. En una zona intermedia la (ii) concepción de los reales identificados con los decimales finitos y de una discretitud explícita, principalmente en estudiantes de secundaria y (iii) una visión en la cual se identifican a los reales con los racionales y como infinitos-potencialmente densos; presente principalmente en ingresantes a las carreras científicas. Por último y principalmente estudiantes avanzados de Matemática, que (iv) comprenden el orden, la densidad y propiedad del supremo en los reales. Mostramos que para promover que los/las estudiantes se apropien del número real, la enseñanza debe prever para los últimos años de secundaria y primeros de universidad trabajar sobre estas complejas nociones, de modo de facilitar el pasaje de una matemática escolar a una matemática avanzada.

Dados da obra

Tipo: Artigo
Periódico: Revista de Educación Matemática, v. 37, n. 1, p. 61-92
Editora: Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación
Ano: 2022 (2022-04)
Idioma: es
Palavras-chave: número irracional; número real; concepciones numéricas
DOI: 10.33044/revem.32442
ISSN: 0326-8780, 1852-2890
Acesso: Acesso aberto
Fontes: DOAJ — Directory of Open Access Journals
Na Biblioteca desde: 01/10/2026 · verificada em 03/10/2026

Como citar

ABNT
MONTORO, Virginia. Diversidad de ideas construidas por estudiantes sobre los números reales, los números irracionales, el orden y la densidad. Revista de Educación Matemática, v. 37, n. 1, p. 61-92, 2022. DOI: https://doi.org/10.33044/revem.32442.

APA

Montoro, V. (2022). Diversidad de ideas construidas por estudiantes sobre los números reales, los números irracionales, el orden y la densidad. Revista de Educación Matemática, 37(1), 61-92. https://doi.org/10.33044/revem.32442

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