Laboratórios GEPEMA
Laboratórios
Os laboratórios do GEPEMA articulam experimentação, investigação, ensino, desenvolvimento de recursos e visualização matemática em ambientes físicos e digitais.
Ambientes
Ecossistema de laboratórios
Os laboratórios do GEPEMA compreendem um espaço físico, o Laboratório de Ensino de Matemática (LEMAT), e dois ambientes digitais integrados, o Laboratório Virtual G e o MatLabG, cada um com função própria no ensino, na pesquisa e no desenvolvimento de recursos.
-
Espaço físico
LEMAT
Espaço destinado às atividades de ensino, investigação, experimentação pedagógica, produção de recursos e desenvolvimento de práticas relacionadas à Educação Matemática.
Laboratório de Ensino de Matemática
-
Ambiente educacional digital
Laboratório Virtual G
Ambiente para exploração, visualização, investigação e compreensão matemática, organizado por níveis de formação.
-
Experimentação matemática interativa
MatLabG
Ambiente de experimentação e investigação matemática do GEPEMA, no qual conceitos podem ser manipulados, simulados e explorados dinamicamente, integrado ao Laboratório Virtual G.
Laboratório Virtual G
Escolha o nível de formação
O Laboratório Virtual G organiza os conteúdos por níveis de formação; cada nível leva à sua seção no ambiente.
-
Ensino Fundamental II
6º ao 9º ano
-
Ensino Médio
Matemática e suas aplicações
-
Ensino Superior
Formação matemática universitária
Ambiente digital
MatLabG
O MatLabG é o ambiente de experimentação e investigação matemática do GEPEMA: nele, conceitos podem ser manipulados, simulados e explorados dinamicamente, inclusive em representações 2D e 3D. Integrado ao Laboratório Virtual G, organiza os experimentos em módulos independentes, com objetivos, hipóteses, recursos de interação e critérios de rigor próprios.
Laboratório Virtual G
O Laboratório Virtual G é o ambiente de formação e aprendizagem matemática estruturada do GEPEMA. Os dois ambientes são integrados: no Laboratório Virtual G, aprende-se e formaliza-se; no MatLabG, experimenta-se, investiga-se e conjectura-se.
Percursos
Módulos matemáticos
O catálogo inicial contém somente módulos cuja existência está documentalmente comprovada. Novos módulos serão incorporados após definição, implementação e validação.
Geometria
-
Laboratório Virtual G · Geometria · Ensino Fundamental II e Ensino Médio
Geometria Plana
Da noção primitiva de ponto às construções com régua e compasso: definições, axiomas, teoremas com demonstração, exemplos, atividades resolvidas e síntese em cada capítulo.
- 15 capítulos
- 165 atividades resolvidas
Acesso: Apresentação e capítulo demonstrativo com acesso livre · demais capítulos com login e permissão
Abrir o módulo — Geometria Plana -
Laboratório Virtual G · Geometria · Ensino Médio
Geometria Espacial
Pré-requisito: Geometria Plana
Do espaço tridimensional às superfícies e sólidos: posições relativas, poliedros, prismas, pirâmides, corpos redondos, secções e inscrições, com demonstrações e atividades resolvidas.
- 8 capítulos
- 83 atividades resolvidas
Acesso: Apresentação e capítulo demonstrativo com acesso livre · demais capítulos com login e permissão
Abrir o módulo — Geometria Espacial
- Guia metodológico de Geometria · Professores e pesquisadores
Cálculo Diferencial e Integral
-
Laboratório Virtual G · Cálculo Diferencial e Integral · Ensino Superior
Cálculo Diferencial e Integral I
Fundamentos de funções, limites, continuidade, derivadas, aplicações da derivada, antiderivadas e introdução à integração.
- 12 unidades
- 83 tópicos
Acesso: Unidade demonstrativa com acesso livre · demais unidades com login e permissão
Abrir o percurso — Cálculo Diferencial e Integral I -
Laboratório Virtual G · Cálculo Diferencial e Integral · Ensino Superior
Cálculo Diferencial e Integral II
Pré-requisito: Cálculo Diferencial e Integral I
Técnicas e aplicações de integração, sequências, séries, curvas paramétricas, coordenadas polares e aprofundamentos do cálculo integral.
- 11 unidades
- 68 tópicos
Acesso: Unidade demonstrativa com acesso livre · demais unidades com login e permissão
Abrir o percurso — Cálculo Diferencial e Integral II -
MatLabG · Cálculo Integral · Graduação
Volumes de Sólidos de Revolução
Pré-requisito: Cálculo Diferencial e Integral II — Volumes
Laboratório matemático para estudo de volumes de sólidos de revolução por discos, anéis circulares e cascas cilíndricas, articulando somas de Riemann, integração numérica e visualizações bidimensionais e tridimensionais.
Conteúdos
Recursos documentados
Acesso: Prévia pública · execução com acesso concedido pela Administração do Portal
Abrir a experiência no MatLabG — Volumes de Sólidos de Revolução -
Laboratório Virtual G · Cálculo Diferencial e Integral · Ensino Superior
Cálculo Diferencial e Integral III
Pré-requisito: Cálculo Diferencial e Integral II
Geometria e cálculo no espaço, funções de várias variáveis, derivadas parciais, integrais múltiplas, campos vetoriais e integrais de linha e superfície.
- 22 unidades
- 95 tópicos
Acesso: Percurso em elaboração
Abrir o percurso — Cálculo Diferencial e Integral III
Qualidade
Critérios de rigor matemático
Os conteúdos do Laboratório Virtual G e os experimentos do MatLabG devem tratar a interação e a visualização como instrumentos de investigação e compreensão, sem substituir definições, hipóteses, argumentos ou demonstrações matemáticas.
-
Domínio e hipóteses
O domínio das funções, as condições de aplicação dos métodos e as hipóteses matemáticas relevantes devem ser explicitados.
-
Natureza dos argumentos
Definições, teoremas, demonstrações, heurísticas, aproximações e evidências visuais devem ser claramente distinguidos.
-
Discretização e limite
Representações discretas devem ser relacionadas explicitamente à passagem ao limite quando esse processo fundamentar o conceito estudado.
-
Precisão numérica
Métodos aproximativos devem informar precisão, erro ou limitações numéricas quando aplicável.
-
Grandezas e unidades
Unidades devem ser apresentadas sempre que forem matematicamente ou contextualmente aplicáveis.
-
Visualização não é demonstração
Visualizações 2D e 3D apoiam investigação e compreensão, mas não devem ser apresentadas como substitutas de uma demonstração matemática.
MatLabG
Arquitetura modular
O MatLabG é organizado em módulos independentes, integrados ao Portal GEPEMA: cada experimento é carregado somente quando acessado, e os recursos matemáticos, de visualização e de acessibilidade têm responsabilidades separadas.