Criptografia no ensino de matemática: teoria, história e atividades didáticas para o desenvolvimento de competências matemáticas

Dissertação2025

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Resumo

Esta dissertação investiga o uso da criptografia como recurso didático no ensino de Matemática, mostrando como seus fundamentos podem despertar a curiosidade e o interesse dos estudantes. Baseada em conceitos da Teoria dos Números e da Aritmética Modular, a criptografia favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico, do pensamento crítico e de habilidades digitais. O objetivo foi evidenciar a Matemática como base dos algoritmos criptográficos e mostrar como atividades com códigos podem valorizar a disciplina no contexto escolar. A pesquisa, de caráter qualitativo, envolveu revisão bibliográfica, análise histórica da evolução da criptografia e elaboração de propostas didáticas. Do ponto de vista matemático, foram apresentados conteúdos como divisibilidade, algoritmo de Euclides, máximo divisor comum, números primos e resultados clássicos, como o Teorema Fundamental da Aritmética, o Pequeno Teorema de Fermat e o Teorema de Euler, com exemplos e aplicações para dar sustentação teórica. As atividades práticas incluíram cifras clássicas, César, Vigenère e Afim, com o uso do criptodisco e de ferramentas digitais em C++ no Microsoft Visual Studio. Elas foram aplicadas em duas escolas de Votuporanga/SP, com turmas do 9º ano do Ensino Fundamental e do 1º ano do Ensino Médio. Os resultados indicam que a integração da criptografia ao ensino favorece cálculos, aplicação de propriedades matemáticas, raciocínio lógico e trabalho em grupo, tornando a aprendizagem mais significativa. Concluiu−se que a criptografia pode ser uma estratégia pedagógica acessível e inovadora, capaz de enriquecer o ensino de Matemática e aproximar os estudantes dos desafios da sociedade digital.

Dados da obra

Tipo: Dissertação (mestrado)
Instituição: UNESP
Ano: 2025
Idioma: pt
Palavras-chave: Alfabetização matemática; Criptografia; Public key cryptography; Criptografia de chaves públicas; Numeracy; Letramento matemático
Handle: https://hdl.handle.net/11449/316958
Acesso: Texto completo na fonte
Fontes: BDTD/IBICT
Na Biblioteca desde: 27/09/2026 · verificada em 27/09/2026

Como citar

ABNT
SILVA, João Otavio Furtado [UNESP]. Criptografia no ensino de matemática: teoria, história e atividades didáticas para o desenvolvimento de competências matemáticas. 2025. Dissertação (Mestrado) – UNESP, 2025. Disponível em: https://hdl.handle.net/11449/316958. Acesso em: 5 nov. 2026.

APA

Silva, J. O. F. [. (2025). Criptografia no ensino de matemática: teoria, história e atividades didáticas para o desenvolvimento de competências matemáticas [Dissertação de mestrado, UNESP]. https://hdl.handle.net/11449/316958

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