Núcleo X do eixo estruturante
Questões Contemporâneas da Educação Matemática
Matemática, algoritmos, dados e modelagem no presente — com a cautela que questões contemporâneas exigem: apoiadas em fontes acadêmicas consolidadas, não em especulação sobre o estado da arte mais atual.
Matemática, algoritmos e dados
Boa parte das decisões que afetam a vida cotidiana — concessão de crédito, triagem de currículos, policiamento preditivo — passou a depender de algoritmos construídos sobre modelos matemáticos e estatísticos treinados em grandes volumes de dados. Cathy O'Neil (2016), matemática com formação em teoria dos números antes de trabalhar com ciência de dados, argumentou que esses modelos costumam ser tratados como neutros e objetivos precisamente por serem matemáticos — uma aparência de neutralidade que esconde escolhas humanas sobre quais dados usar, o que otimizar e que erros são aceitáveis.
Safiya Umoja Noble (2018) documentou, em um caso específico — o funcionamento de mecanismos de busca —, como algoritmos aparentemente técnicos podem reproduzir e amplificar preconceitos sociais já existentes nos dados de treinamento, sem que isso apareça como uma falha de programação identificável: o problema não está em um erro de código, mas na relação entre o modelo matemático, os dados que ele processa e o contexto social em que ele opera.
Modelagem e simulação
A modelagem matemática — a construção de representações simplificadas de fenômenos reais para analisá-los e fazer previsões — é uma prática antiga na Matemática aplicada, mas ganhou um lugar central na Educação Matemática contemporânea como abordagem pedagógica: em vez de ensinar técnicas isoladas, propõe-se que o estudante construa e critique modelos de situações reais, aprendendo a matemática no processo. O 14º Estudo ICMI, organizado por Werner Blum, Peter Galbraith, Hans-Wolfgang Henn e Mogens Niss (2007), reúne um panorama internacional dessa abordagem, discutindo tanto seu potencial pedagógico quanto as dificuldades reais de implementá-la em sala de aula.
Um ponto recorrente nessa literatura é que todo modelo matemático é, por definição, uma simplificação — ele deixa de fora aspectos do fenômeno modelado para tornar o problema tratável. Ensinar modelagem, portanto, não é apenas ensinar a construir modelos, mas também ensinar a reconhecer o que um modelo específico deixou de fora, e quais as consequências dessa escolha — uma habilidade que se conecta diretamente à questão ética tratada a seguir.
Ética na utilização de modelos matemáticos
Se todo modelo simplifica a realidade, a pergunta ética inevitável é: simplifica em benefício de quem, e às custas de quem? Cathy O'Neil (2016) propôs um critério prático para avaliar modelos matemáticos usados em decisões sociais: perguntar se o modelo é transparente para quem é afetado por ele, se seus critérios podem ser contestados, e se seus erros recaem de modo desproporcional sobre grupos já vulneráveis — um modelo pode ser matematicamente correto e, ainda assim, injusto em seus efeitos.
Essa discussão dialoga diretamente com a Educação Matemática Crítica já apresentada no Núcleo VII deste eixo, na perspectiva etnomatemática do GEPEMA, sobre tecnologia, poder e cidadania: se a Matemática escolar forma cidadãos capazes de usar e criticar modelos matemáticos, e não apenas capazes de executá-los, ela contribui para uma sociedade mais capaz de perguntar, diante de qualquer algoritmo que a afete, não apenas "isso funciona?", mas "isso é justo, e para quem?" — uma questão que, por sua própria natureza, este núcleo não pretende encerrar, apenas colocar com a devida seriedade.
Referências
Bibliografia real e verificada, usada por citação indireta. Este núcleo não duplica o Núcleo VII (Educação Matemática Crítica, perspectiva etnomatemática do GEPEMA) nem o Núcleo IX (computação e prova) deste eixo — apenas os pressupõe e remete a eles.
- O'NEIL, Cathy. Weapons of math destruction: how big data increases inequality and threatens democracy. New York: Crown, 2016.
- NOBLE, Safiya Umoja. Algorithms of oppression: how search engines reinforce racism. New York: NYU Press, 2018.
- BLUM, Werner; GALBRAITH, Peter L.; HENN, Hans-Wolfgang; NISS, Mogens (Ed.). Modelling and applications in mathematics education: the 14th ICMI study. New York: Springer, 2007.