La formalización en filosofía de las matemáticas: fundamentos, alcances y límites

Artigo2025

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Resumo

Este artículo examina la evolución histórica y filosófica de la formalización en matemáticas, desde los proyectos axiomáticos de Hilbert hasta las tensiones abiertas por los teoremas de incompletitud de Gödel y las corrientes contemporáneas de pensamiento. El objetivo central es comprender cómo la formalización, concebida como un ideal de rigor y certeza, se transforma en un horizonte que revela los límites de la razón formal y plantea nuevas preguntas sobre la naturaleza del conocimiento matemático. La metodología adoptada corresponde a un estudio teórico-analítico de carácter interpretativo, basado en el análisis de fuentes clásicas y modernas de la filosofía de las matemáticas. Se revisan las paradojas de la teoría de conjuntos, el surgimiento del formalismo hilbertiano, el impacto de la incompletitud y los enfoques contemporáneos (platonismo, formalismo moderado, constructivismo y estructuralismo). Entre los resultados, se destaca que la formalización constituye tanto un mecanismo de validación universal como un límite epistemológico, donde confluyen rigor, intuición y creatividad. Asimismo, se identifica su relevancia pedagógica, en la medida en que permite articular fundamentos ontológicos y epistemológicos con la enseñanza de la matemática. En cuanto a las conclusiones, se argumenta que la formalización no debe entenderse como la totalidad del quehacer matemático, sino como uno de sus lenguajes más poderosos, que dialoga permanentemente con la intuición, la experiencia y la imaginación, constituyéndose en un puente entre la certeza formal y la invención creativa.

Dados da obra

Tipo: Artigo
Periódico: Revista de Investigación Proyección Científica, v. 7, n. 1, p. 303-313
Ano: 2025 (2025-11-06)
Palavras-chave: philosophy of mathematics; Gödel's incompleteness theorems; set theory paradoxes; mathematical formalism; mathematical Platonism; constructivism; structuralism; epistemology of mathematics; mathematical rigor; mathematical intuition; mathematical creativity; mathematics education
DOI: 10.56785/ripc.v7i1.298
ISSN: 2957-8582
Licença: cc-by
Acesso: Acesso aberto
Fontes: OpenAlex
Na Biblioteca desde: 01/10/2026 · verificada em 03/10/2026

Como citar

ABNT
CASTILLO, Juan Carlos Ruíz. La formalización en filosofía de las matemáticas: fundamentos, alcances y límites. Revista de Investigación Proyección Científica, v. 7, n. 1, p. 303-313, 2025. DOI: https://doi.org/10.56785/ripc.v7i1.298.

APA

Castillo, J. C. R. (2025). La formalización en filosofía de las matemáticas: fundamentos, alcances y límites. Revista de Investigación Proyección Científica, 7(1), 303-313. https://doi.org/10.56785/ripc.v7i1.298

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AU  - Castillo, Juan Carlos Ruíz
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