ARITMÉTICA MODULAR APLICADA

Dados do registro

Tipo

Dissertação (mestrado profissional)

Autoria

Marcus Vinicius Viegas Rodrigues

Orientação

Joao Coelho Silva Filho

Data de defesa

04/07/2024

Programa

Matemática em Rede Nacional (31075010001P2)

Instituição

Universidade Estadual do Maranhão

Palavras-chave

ARITMÉTICA MODULAR. CLASSES RESIDUAIS. CONGRUÊNCIA. EQUAÇÕES DIOFANTINAS

Resumo

ESTA DISSERTAÇÃO APRESENTA GRANDIOSAS APLICAÇÕES DA ARITMÉTICA MODULAR E MOSTRA A SUA IMPORTÂNCIA PARA O ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. É RELATADO UM HISTÓRICO DA ARITMÉTICA MODULAR, APRESENTANDO OS PRINCIPAIS NOMES DA TEORIA DOS NÚMEROS E DA CONGRUÊNCIA MODULAR, EM DESTAQUE O PRÍNCIPE DA MATEMÁTICA, GAUSS. EM SEGUIDA, É EVIDENCIADO QUE HÁ POSSIBILIDADE DE INSERIR OBJETOS DE CONHECIMENTO DA ARITMÉTICA MODULAR NOS ORGANIZADORES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO BÁSICA, SEGUNDO OS DOCUMENTOS NORMATIVOS, AUTORES, PESQUISADORES E PROFESSORES. PARA ENFATIZAR A IMPORTÂNCIA PARA O ENSINO BÁSICO, É REALIZADA A FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA COM OS PRINCIPAIS TÓPICOS DA TEORIA DOS NÚMEROS, TAIS COMO A DIVISIBILIDADE, O ALGORITMO DA DIVISÃO, O MÁXIMO DIVISOR COMUM, O ALGORITMO DE EUCLIDES, OS NÚMEROS PRIMOS E AS EQUAÇÕES DIOFANTINAS. ALÉM DISSO, ABORDA-SE A NOÇÃO DE CONGRUÊNCIA APRESENTANDO DIVERSOS EXEMPLOS E APLICAÇÕES NO ENSINO, DANDO DESTAQUE À ARITMÉTICA DOS RESTOS, AOS CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE, AOS DÍGITOS VERIFICADORES DOS CPF, CARTÕES DE CRÉDITO, AO CALENDÁRIO E ÀS CONGRUÊNCIAS LINEARES. POR FIM, É MOSTRADA AS PARTICULARIDADES DA ARIMÉTICA MODULAR, ESPECIFICAMENTE AS CLASSES RESIDUAIS, EM QUE SÃO CONSTATADAS E EVIDENCIADAS COMO PRINCIPAL CONTRIBUIÇÃO DESTA PESQUISA, UMA APLICAÇÃO DAS CLASSES RESIDUAIS COMO PROCESSO SIMPLIFICATIVO NA RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIOFANTINAS.

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Relações documentadas

• Relacionado a PROFMAT — Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Programa de pós-graduação
• Relacionado a Universidade Estadual do Maranhão Instituição
• Orientação de Joao Coelho Silva Filho Pesquisador

Identificadores oficiais

Produção no Catálogo de Teses e Dissertações (CAPES)

15750505

Fontes

• Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES — ano-base 2024 (BR-CAPES-BTD-2024-2025-12-01)

  CAPES — Dados Abertos · Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) · fonte principal deste registro

  Publicada em 01/12/2025 · Consultada em 02/10/2026 · Licença: Creative Commons Attribution

  Ver fonte: Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES — ano-base 2024 (BR-CAPES-BTD-2024-2025-12-01) (abre em nova aba)