Amostra e generalização: o que varia, o que desvia

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Cooperativismo (modelo hipotético)

  Estratos de tamanhos diferentes: estimar com pesos

  Quando cada grupo é representado pelo mesmo número de sorteados, mas os grupos têm tamanhos diferentes, a estimativa precisa de pesos. A aplicação calcula o total estimado e o compara com a conta sem pesos.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (números inventados, não são dados reais). Uma cooperativa tem 600 associados na cidade e 400 no campo. Sortearam-se 40 de cada grupo: usam o aplicativo da cooperativa 12 dos 40 da cidade e 26 dos 40 do campo. Quantos associados, ao todo, se estima que usem o aplicativo?

  Modelo: Amostra estratificada: cada proporção amostral estima a do seu estrato; total estimado = Σ Nₕ·(xₕ/nₕ). Juntar as amostras sem pesos só é correto se a alocação for proporcional ao tamanho dos estratos.

  Dados — altere para recalcular

  Associados na cidade Associados no campo Sorteados na cidade Usam, entre os sorteados da cidade Sorteados no campo Usam, entre os sorteados do campo Restaurar os dados

  1. Cidade: 12/40 = 0,3; estimativa 600 × 12/40 = 180.
  2. Campo: 26/40 = 0,65; estimativa 400 × 26/40 = 260.
  3. Total estimado = 440; proporção estimada = 0,44.
  4. Sem pesos (juntando as amostras): (12 + 26)/(40 + 40) × 1 000 = 475.

  Resultado: Cerca de 440 associados usam o aplicativo (estimativa).

  Leitura crítica: É uma estimativa: outra amostra daria outro número próximo. A diferença para a conta sem pesos aparece porque os grupos têm tamanhos diferentes e foram representados pelo mesmo número de sorteados. A conclusão vale para os associados da cooperativa, não para outras populações.

• Pesquisa de opinião (modelo hipotético)

  Pesquisa por telefone fixo: viés de cobertura

  Se só parte da população pode ser sorteada, a pesquisa estima a proporção dessa parte. A aplicação calcula a proporção da população, a que a pesquisa tende a dar e o viés, que não diminui com o número de telefonemas.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (números inventados, não são dados reais). Uma pesquisa sorteia números de telefone fixo de uma cidade. Só 40% dos moradores têm telefone fixo; entre eles, 25% usam bicicleta para ir ao trabalho; entre os que não têm, 60%. O que a pesquisa tende a estimar, e qual é a proporção na cidade?

  Modelo: Viés de cobertura: a amostra só representa a parte coberta. Proporção da população = c·p₁ + (1 − c)·p₂ (média ponderada pela cobertura c); a pesquisa tende a estimar p₁, por maior que seja a amostra.

  Dados — altere para recalcular

  Moradores com telefone fixo (cobertos) (%) Usam bicicleta, entre os cobertos (%) Usam bicicleta, entre os não cobertos (%) Restaurar os dados

  1. Proporção na cidade: 40% × 25% + 60% × 60% = 10% + 36% = 46%.
  2. A pesquisa por telefone fixo só ouve os cobertos: tende a estimar 25%.
  3. Desvio sistemático (viés): 25% − 46% = −21 pontos percentuais.

  Resultado: Na cidade, 46%; a pesquisa tende a dar cerca de 25% (viés de −21 pontos).

  Leitura crítica: Aumentar o número de telefonemas reduz a variação entre amostras, mas não muda quem pode ser ouvido: o viés continua. Com cobertura de 100% (ou p₁ = p₂), o viés desaparece. Saber quem ficou de fora é parte da leitura crítica de qualquer pesquisa.