MatLabG · Experiência
Sortear amostras: estimativas que variam em torno do valor da população
Uma escola simulada de 400 estudantes, amostras sorteadas e o censo escondido: o que uma estimativa diz — e o que não diz.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
O que uma amostra sorteada permite dizer sobre a população — e por que amostras diferentes dão estimativas diferentes?
Execução restrita
Uma escola simulada de 400 estudantes (DADOS SIMULADOS, reproduzíveis pela semente) em quadradinhos, com ponto para quem vai a pé; a 1ª amostra sorteada aparece com contorno vermelho espesso. À direita, as estimativas de várias amostras sorteadas num gráfico de pontos. O valor da escola (censo) fica escondido até revelar — numa pesquisa real, ele é desconhecido. Na investigação guiada: a chance de cada um, da amostra para a escola, cinco amostras e cinco estimativas, uma estimativa longe e a amostra com todos.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Pesquisa por amostra (modelo hipotético)
Estimar um total pela amostra sorteada
A fração observada numa amostra sorteada estima a fração da população; multiplicada pelo tamanho da população, dá uma estimativa do total. A aplicação faz a conta e lembra a incerteza.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Estime o total favorável na população a partir de uma amostra sorteada.
Modelo: Total estimado = N·k/m.
- Fração observada = 12/40.
- Estimativa = 400×12/40 ≈ 120.
Resultado: Total estimado ≈ 120 pessoas.
Leitura crítica: Estimativa, não censo: uma amostra sorteada ainda varia e não garante o valor da população.
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Probabilidade
A chance de ser sorteado
Num sorteio sem repetição com a mesma chance para todos, cada elemento tem chance m/N de entrar na amostra. A aplicação calcula essa chance e a de ficar de fora.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Qual a chance de cada estudante entrar numa amostra aleatória sem repetição?
Modelo: P(entrar)=m/N; P(ficar fora)=1−m/N.
- P(entrar) = 40/400 ≈ 10%.
- P(ficar fora) ≈ 90%.
Resultado: Chances iguais para todos sob sorteio uniforme.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.