MatLabG · Experiência

Colunas agrupadas: contagens ou percentuais?

Dois grupos de tamanhos diferentes no mesmo gráfico: o que a coluna mais alta mostra, o que o percentual do conjunto pondera e por que a moda dos dois juntos pode surpreender.

Relação com o Laboratório Virtual G

Teoria e experimentação: explorar todos os vínculos

Pergunta científica

Para comparar grupos de tamanhos diferentes, que gráfico mostra a comparação de forma justa — e como se obtêm o percentual e a moda do conjunto dos grupos?

Execução restrita

Escolha uma pesquisa (MODELO HIPOTÉTICO) com dois grupos de tamanhos diferentes e veja-a em colunas agrupadas de contagens, em colunas agrupadas de percentuais por grupo ou em colunas empilhadas em 100%. Faça o 2º grupo crescer (k de 1 a 4) mantendo as proporções e preveja o que muda em cada gráfico. Ao revelar: os percentuais, o percentual do conjunto (média ponderada) e as modas. Na investigação guiada: coluna mais alta × mais comum, juntar grupos, crescimento de um grupo, "mais perto de quem?" e a moda do conjunto.

A execução integral é aberta a quem tem acesso concedido pela Administração do Portal. Entre com sua conta ou veja como participar na página Acesso.

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

  • Gestão (modelo hipotético)

    Duas lojas: mais reclamações ou mais reclamação por atendimento?

    Uma loja com mais movimento tende a ter mais reclamações em número. A comparação justa é pela taxa por atendimento. A aplicação calcula as duas taxas e diz em qual loja ela é maior.

    Fontes: [1], [2]

    Como usar: aplicação resolvida

    <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (não são dados reais): duas lojas de uma rede registraram reclamações e atendimentos num mês. A loja com mais reclamações é a que reclama mais por atendimento?

    Modelo: Comparar grupos de tamanhos diferentes pela taxa (reclamações ÷ atendimentos), em percentual, e não pela contagem. Num gráfico de colunas, comparar as taxas, não as contagens.

    Dados — altere para recalcular
    1. Contagens: X 18, Y 12.
    2. Taxas: X 18/600 = 3%; Y 12/250 = 4,8%.

    Resultado: Taxa de reclamação maior na loja Y (X = 3%, Y = 4,8%).

    Leitura crítica: A contagem maior pode vir só de um movimento maior. Ainda assim, a taxa de um mês é um retrato: muda de mês para mês, e reclamações dependem também de quem se dispõe a reclamar. Modelo hipotético.

  • Saúde pública (modelo hipotético)

    Vacinação em dois bairros: o percentual do conjunto

    Juntar dois bairros de tamanhos diferentes pede média ponderada, não média simples. A aplicação calcula as duas e mostra quando coincidem.

    Fonte: [1]

    Como usar: aplicação resolvida

    <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (não são dados reais): dois bairros têm percentuais diferentes de crianças com a vacinação em dia. Qual é o percentual nos dois bairros juntos?

    Modelo: Percentual do conjunto = média ponderada (n₁p₁ + n₂p₂)/(n₁ + n₂): fica entre p₁ e p₂, mais perto do percentual do grupo maior; coincide com a média simples só se n₁ = n₂ ou p₁ = p₂.

    Dados — altere para recalcular
    1. Em dia: 82% de 1200 = 984 e 70% de 300 = 210 crianças.
    2. Conjunto: (984 + 210) ÷ 1500 = 79,6%.
    3. Média simples dos percentuais: = 76% — diferente, porque os bairros têm tamanhos diferentes.

    Resultado: Nos dois bairros juntos: = 79,6%.

    Leitura crítica: Num gráfico de colunas agrupadas por bairro, mostre percentuais dentro de cada bairro; a coluna do conjunto não é a média das duas alturas. Modelo hipotético; os números não descrevem bairros reais.

Referências

  1. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
  2. OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.

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