Variar junto não é causar: a terceira variável

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Educação (modelo hipotético)

  Biblioteca e leitura: comparar dentro de cada ano

  Quem frequenta a biblioteca pode ter média maior em leitura só porque há mais estudantes mais velhos nesse grupo. A aplicação compara as médias no conjunto e dentro de cada ano.

  Fontes: [1], [2]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (não são dados reais): numa escola, quem frequenta a biblioteca tem média maior numa prova de leitura. Mas os estudantes do 9º ano frequentam mais a biblioteca e, por serem mais velhos, também leem melhor. A diferença continua dentro de cada ano?

  Modelo: Comparar médias dentro de cada estrato da terceira variável (o ano) e no conjunto. Média do conjunto de um grupo = média ponderada das médias dos estratos pelos tamanhos. Se a diferença some dentro dos estratos, a terceira variável explica a associação.

  Dados — altere para recalcular

  6º ano, frequenta: estudantes 6º ano, frequenta: média 6º ano, não frequenta: estudantes 6º ano, não frequenta: média 9º ano, frequenta: estudantes 9º ano, frequenta: média 9º ano, não frequenta: estudantes 9º ano, não frequenta: média Restaurar os dados

  1. Conjunto: frequenta ≈ 69,11; não frequenta = 57; diferença ≈ 12,11 pontos.
  2. Dentro do 6º ano: diferença 1 ponto(s). Dentro do 9º ano: diferença 1 ponto(s).
  3. Composição: frequentam 70 do 9º e 20 do 6º; não frequentam 30 do 9º e 80 do 6º.

  Resultado: Diferença no conjunto ≈ 12,11 pontos; dentro dos anos: 6º 1 ponto(s), 9º 1 ponto(s).

  Leitura crítica: Com os dados iniciais, a diferença grande do conjunto vem quase toda da composição dos grupos (mais estudantes do 9º entre os que frequentam): o ano é uma variável de confusão. Mesmo uma diferença que persiste dentro dos anos seria evidência, não prova, de efeito da biblioteca. Modelo hipotético.

• Pesquisa experimental (DADOS SIMULADOS)

  Sortear os grupos para afastar a confusão

  Num experimento planejado, sortear quem recebe o tratamento tende a equilibrar as outras variáveis. A aplicação compara, com idades simuladas, a diferença de idade média entre grupos sorteados e entre grupos escolhidos.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  DADOS SIMULADOS: para testar um efeito sem a confusão de uma terceira variável, um experimento planejado sorteia quem recebe o tratamento. Com idades simuladas, o sorteio deixa os dois grupos parecidos? E escolher "os mais velhos" para o tratamento?

  Modelo: N participantes com idades sorteadas (mulberry32, semente escolhida; idade = 10 + parte inteira de 9u anos). Sorteio sem reposição de N/2 para o tratamento; o resto é o controle. Compara-se a média de idade dos grupos com a de uma escolha não sorteada (os N/2 mais velhos no tratamento).

  Dados — altere para recalcular

  Participantes (par) Semente do gerador Restaurar os dados

  1. 40 idades simuladas (semente 17), de 10 a 18 anos; média ≈ 13,48.
  2. Por sorteio: tratamento = 13,4 anos, controle = 13,55 anos; diferença = −0,15.
  3. Escolhendo os mais velhos: tratamento = 15,65, controle = 11,3; diferença = 4,35.

  Resultado: Diferença de idade média: −0,15 anos com sorteio e 4,35 anos com a escolha dos mais velhos.

  Leitura crítica: DADOS SIMULADOS. O sorteio tende a equilibrar a idade — e também o que não foi medido —, mas não garante igualdade: com poucos participantes, a diferença pode ser grande por acaso. Por isso, um experimento planejado dá evidência mais forte de causa do que uma associação observada; ainda assim, é evidência, não prova.