Ensino Médio · proposta de organização do GEPEMA

3ª série · Ensino Médio

2 conteúdos publicados no Laboratório Virtual G estão relacionados a 4 experiências disponíveis. A sequência por série é uma proposta curricular do GEPEMA, não uma distribuição prescrita pela BNCC.

Todas as séries do Ensino Médio

Probabilidade e Estatística

3ª série EM · Execução restrita

Dispersão e reta: descrever a tendência, não decretar uma lei

Escolha um conjunto de DADOS SIMULADOS (semente reproduzível) e trace uma reta a olho; a prancheta informa a soma dos resíduos e a soma dos seus quadrados. Depois mostre os pontos médios dos dois grupos e a reta dos grupos (a do tema), os resíduos e, como aprofundamento, a reta de mínimos quadrados. No movimento, a reta a olho gira em torno de (x̄; ȳ): a soma dos resíduos fica 0 o tempo todo. Na investigação guiada: calcular a inclinação, dois métodos com o mesmo ponto, troca de unidade, pontos em arco e troca de papéis entre x e y.

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3ª série EM · Execução restrita

Variar junto não é causar: a terceira variável

Em cada simulação (DADOS SIMULADOS, semente reproduzível), X e Y são gerados a partir de uma terceira variável Z e de ruídos, por um mecanismo que só é revelado ao final. Olhe todos os pontos ou só os de um valor de Z, escreva o Z de cada ponto e compare os pontos médios dos grupos de menores e maiores X. Na investigação guiada: a associação dentro de uma mesma idade, a associação que persiste (e ainda não prova), a associação negativa produzida por Z, a influência mascarada e o acaso com só 6 pontos.

Conteúdo relacionado: Pesquisa amostral e relação entre duas variáveis

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Números e Álgebra

3ª série EM · Execução restrita

Sistemas 2×2: duas retas e suas soluções

Controle os seis coeficientes de a₁x + b₁y = c₁ e a₂x + b₂y = c₂ e observe as duas retas. Compare retas concorrentes, paralelas e coincidentes com o determinante D = a₁b₂ − a₂b₁ e com a proporção entre os coeficientes. Preveja a classificação antes de revelar.

Conteúdo relacionado: Sistemas de equações lineares

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3ª série EM · Execução restrita

Escalonamento passo a passo (3×3)

Escolha as operações elementares — Lᵢ ← p·Lᵢ + q·Lⱼ com p ≠ 0 e a troca de linhas — e veja a matriz aumentada mudar até a forma escalonada. Confira a classificação, faça a retrossubstituição e teste uma terna no sistema original e no transformado: as soluções são as mesmas. Inclui o problema dos três cereais dos Nove Capítulos.

Conteúdo relacionado: Sistemas de equações lineares

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