Ensino Médio · 3ª série
3ª série — Ensino Médio
Integre sistemas e algoritmos, geometria e medidas, cartografia e pesquisa com duas variáveis em percursos de modelagem e interpretação.
A distribuição dos temas por série é uma proposta de percurso do GEPEMA. As habilidades EM13MAT da BNCC abrangem o Ensino Médio e não são uma determinação nacional por série. Consulte o currículo de sua rede de ensino e a orientação de seu professor.
2 de 6 temas com material publicado. Escolha um tema disponível para estudar conceitos, exemplos, aplicações, atividades e respostas comentadas. Os temas restritos exigem acesso autorizado.
Objetivos de aprendizagem e percurso
Leia os objetivos e as habilidades de cada unidade. Retome os pré-requisitos indicados nos temas, acompanhe os exemplos e tente resolver as atividades antes de abrir suas soluções. Use as investigações do MatLabG para explorar representações e conferir conjecturas.
Números e Álgebra: objetivos dos temas disponíveis
- Reconhecer equações lineares, sistemas lineares, soluções e sistemas equivalentes.
- Registrar um sistema pela matriz dos coeficientes e pela matriz aumentada.
- Resolver sistemas por escalonamento, justificando que as operações elementares preservam o conjunto solução.
- Interpretar sistemas como retas no plano e sistemas como planos no espaço.
- Classificar sistemas em possível e determinado (SPD), possível e indeterminado (SPI) e impossível (SI), com demonstração.
- Usar o determinante como indicador de solução única em sistemas .
- Modelar misturas, orçamentos e fluxos com conservação, interpretando as soluções no contexto (sinais, inteiros, variáveis livres).
Probabilidade e Estatística: objetivos dos temas disponíveis
- Representar duas variáveis numéricas num diagrama de dispersão e descrever a relação observada (sentido, forma, intensidade da variação em torno da tendência).
- Obter uma reta que descreva a relação — a olho e pelos pontos médios de dois grupos —, interpretar sua inclinação e usar resíduos para levar em conta a variação.
- Demonstrar que toda reta que passa por tem soma de resíduos igual a zero e concluir que esse critério, sozinho, não escolhe a reta.
- Distinguir associação de causa, reconhecer variáveis de confusão, perigos da extrapolação e relações não lineares.
- Planejar e executar uma pesquisa amostral e comunicá-la em relatório com gráficos, medidas de tendência central, amplitude e desvio padrão, fonte, método e limitações.
Números e Álgebra
Eixo de aprendizagem na proposta de organização do GEPEMA, associado às habilidades da BNCC do Ensino Médio.
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Sistemas de equações lineares
Material publicado · Acesso autorizado
Equações lineares simultâneas; técnicas algébricas e gráficas
Habilidades: EM13MAT301
- EM13MAT301
- Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
12 atividades com soluções comentadas · 2 experimentos disponíveis no catálogo
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Algoritmos e programação
Em construção · Material ainda não disponível
Algoritmo e fluxograma; implementação em linguagem de programação
Habilidades: EM13MAT315, EM13MAT405
- EM13MAT315
- Investigar e registrar, por meio de um fluxograma, quando possível, um algoritmo que resolve um problema.
- EM13MAT405
- Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.
Geometria e Medidas
Eixo de aprendizagem na proposta de organização do GEPEMA, associado às habilidades da BNCC do Ensino Médio.
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Volumes e áreas de sólidos; princípio de Cavalieri
Em construção · Material ainda não disponível
Obtenção do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones (Cavalieri); áreas totais e volumes em situações reais
Habilidades: EM13MAT504, EM13MAT309
- EM13MAT504
- Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
- EM13MAT309
- Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
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Medidas em ações na comunidade
Em construção · Material ainda não disponível
Perímetro, área, volume, capacidade e massa em ações para demandas da região
Habilidades: EM13MAT201
- EM13MAT201
- Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
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Projeções cartográficas
Em construção · Material ainda não disponível
Deformação de ângulos e áreas nas projeções cilíndrica e cônica
Habilidades: EM13MAT509
- EM13MAT509
- Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Probabilidade e Estatística
Eixo de aprendizagem na proposta de organização do GEPEMA, associado às habilidades da BNCC do Ensino Médio.
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Pesquisa amostral e relação entre duas variáveis
Material publicado · Acesso autorizado
Planejamento e execução de pesquisa amostral com relatório; dados bivariados e reta para descrever a relação
Habilidades: EM13MAT202, EM13MAT510
- EM13MAT202
- Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
- EM13MAT510
- Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
15 atividades com soluções comentadas · 2 experimentos disponíveis no catálogo