Ensino Fundamental II · 6º ano

6º ano — Ensino Fundamental II

Amplie o estudo dos números e suas representações, relacione igualdade e partilha, explore figuras e medidas e comece a organizar dados e experimentos aleatórios.

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11 de 22 temas com material publicado. Escolha um tema disponível para estudar conceitos, exemplos, aplicações, atividades e respostas comentadas. Os temas restritos exigem acesso autorizado.

Objetivos de aprendizagem e percurso

Leia os objetivos e as habilidades de cada unidade. Retome os pré-requisitos indicados nos temas, acompanhe os exemplos e tente resolver as atividades antes de abrir suas soluções. Use as investigações do MatLabG para explorar representações e conferir conjecturas.

Números: objetivos dos temas disponíveis

Distinguir número e numeral e comparar sistemas sem hierarquizar culturas.
Compor, decompor, ler e comparar naturais e decimais finitos.
Explicar zero, equivalências e unicidade da escrita.
Relacionar agrupamentos e potências da base, justificando a comparação.
Compreender a fração $\tfrac{a}{b}$ como $a$ partes de um todo dividido em $b$ partes iguais e como o resultado da divisão $a\div b$ .
Reconhecer e produzir frações equivalentes e usá-las para comparar e ordenar frações.
Passar da forma fracionária à decimal (e vice-versa) e localizar frações na reta numérica.
Resolver e elaborar problemas de fração de uma quantidade com resultado natural, com e sem calculadora.
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração de frações, inclusive com denominadores diferentes.
Relacionar os procedimentos das operações com decimais ao valor posicional (décimos, centésimos, milésimos).
Efetuar as quatro operações e a potenciação com racionais positivos na forma decimal, com e sem calculadora, por estratégias diversas.
Usar estimativas e arredondamentos para prever resultados e verificar sua razoabilidade.
Resolver e elaborar problemas com decimais em contextos de compras, medidas e consumo.
Aproximar números naturais para o múltiplo de 10, 100, 1000… mais próximo, justificando pela posição na reta numérica.
Escolher a potência de 10 adequada ao propósito da aproximação.
Estimar resultados de cálculos arredondando os números envolvidos, e avaliar o erro da estimativa.
Estimar quantidades sem contagem completa (amostras, camadas, linhas), explicitando hipóteses e limitações.
Compreender $p\%$ de uma quantidade como $p$ centésimos dela, com apoio da malha de 100 quadradinhos e das frações.
Calcular porcentagens por estratégias diversas — décima parte, metade, centésima parte, decomposição — sem usar a regra de três.
Usar a calculadora de modo consciente, sabendo o que cada operação faz.
Resolver problemas de educação financeira (descontos, taxas, comparação de ofertas), sempre identificando o todo de referência.

Álgebra: objetivos dos temas disponíveis

Interpretar igualdade como relação simétrica.
Justificar transformações reversíveis e suas condições.
Determinar um desconhecido e verificar na sentença original.
Distinguir preservação e equivalência, especialmente ao multiplicar por zero.
Resolver e elaborar problemas de partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, com relação aditiva ("uma tem tanto a mais") ou multiplicativa ("uma tem tantas vezes").
Reconhecer e calcular a razão entre as partes e a razão entre uma das partes e o todo, e passar de uma à outra.
Usar o modelo de barras (partes iguais) e justificar por que ele funciona.
Distinguir a comparação aditiva (diferença) da multiplicativa (razão) e reconhecer o que cada uma conserva.

Probabilidade e estatística: objetivos dos temas disponíveis

Reconhecer experimentos aleatórios e listar os resultados possíveis quando eles são igualmente prováveis.
Calcular a probabilidade de um evento como razão entre o número de resultados favoráveis e o número de resultados possíveis, e escrevê-la nas formas fracionária, decimal e percentual.
Justificar que toda probabilidade está entre 0 e 1 e que a probabilidade de "não ocorrer" é $1$ menos a de ocorrer.
Comparar a probabilidade calculada com a frequência relativa obtida em experimentos sucessivos, sem confundir as duas.
Identificar, em tabelas e gráficos de colunas ou barras, os elementos constitutivos: título, eixos, escala, legenda, fonte e data.
Reconhecer a variável de uma pesquisa e distinguir variáveis categóricas de variáveis numéricas, e ler a frequência de cada valor.
Ler e comparar gráficos de colunas simples e múltiplas, resolvendo problemas com os dados.
Perguntar de onde vêm os dados, quem os coletou, o que representam e o que não representam, e redigir um texto de síntese com conclusões justificáveis.
Planejar uma pesquisa sobre uma prática social: pergunta de pesquisa, variável, participantes, instrumento de coleta e opções de resposta bem construídas.
Registrar dados brutos e organizá-los em tabelas de frequências, com contagem manual e com planilha eletrônica.
Construir e escolher representações — tabela, colunas ou barras, gráfico pictórico, gráfico de linhas — conforme a pergunta e o tipo de dado.
Interpretar os resultados e comunicá-los num texto, indicando de onde vêm os dados e os limites das conclusões.
Interpretar fluxogramas simples: início, ações, decisões de "sim ou não", setas e fim; executar um fluxograma passo a passo para uma entrada dada.
Desenvolver fluxogramas simples para descrever processos, conferindo que todo caminho chega ao fim e que cada decisão tem uma pergunta clara.
Identificar relações entre objetos representados em esquemas: cidades ligadas por estradas (ligação direta, caminho, distância) e hierarquias (quem responde a quem, níveis).
Reconhecer que a mesma informação pode ser registrada em lista, tabela, gráfico ou esquema, e escolher a representação adequada à pergunta.

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