Uma célula, três percentuais: totais marginais em ação

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Saúde pública (modelo hipotético)

  Satisfação no atendimento: três leituras da mesma célula

  Um relatório de satisfação por período pode dizer que cerca de 73% dos atendidos de manhã ficaram satisfeitos ou que cerca de 63% dos satisfeitos foram atendidos de manhã — números diferentes e corretos. A aplicação calcula os três percentuais e confere a identidade.

  Fontes: [1], [2]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (não são dados reais): uma unidade de saúde perguntou a quem foi atendido se ficou satisfeito, separando por período do atendimento. Entre os atendidos de manhã, que percentual ficou satisfeito? Entre os satisfeitos, que percentual foi atendido de manhã? E entre todos?

  Modelo: Tabela de dupla entrada 2 × 2 com totais marginais. Percentual por linha = célula ÷ total da linha; por coluna = célula ÷ total da coluna; do total = célula ÷ total geral. Identidade: do total = por linha × participação da linha.

  Dados — altere para recalcular

  Manhã e satisfeito Manhã e não satisfeito Tarde e satisfeito Tarde e não satisfeito Restaurar os dados

  1. Totais: manhã 180, tarde 120; satisfeitos 210, não satisfeitos 90; total 300.
  2. Por linha (entre os da manhã): 132/180 ≈ 73,3%.
  3. Por coluna (entre os satisfeitos): 132/210 ≈ 62,9%.
  4. Do total (entre todos): 132/300 = 44%; conferência: 73,33% × 180/300 = 44%.

  Resultado: Manhã e satisfeito: ≈ 73,3% por linha, ≈ 62,9% por coluna e = 44% do total.

  Leitura crítica: Três números corretos para três perguntas diferentes: quem lê o relatório precisa saber qual é o grupo de referência. Modelo hipotético; uma pesquisa real exigiria saber como as pessoas foram escolhidas e quem não respondeu.

• Planilhas eletrônicas

  A fórmula =B2/$E2: fixar o divisor certo

  Numa planilha, o símbolo $ mantém o total da linha como divisor quando a fórmula é copiada. A aplicação calcula os percentuais por linha e mostra por que a soma dos valores arredondados pode não dar exatamente 100%.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>MODELO HIPOTÉTICO</strong> (não são dados reais): numa planilha, as contagens de uma linha (três categorias) estão em B2, C2 e D2, e o total da linha em E2. Que fórmulas dão os percentuais por linha, e por que o símbolo $ em =B2/$E2?

  Modelo: Percentual por linha = célula ÷ total da linha. Na planilha, =B2/$E2 copiada para a direita vira =C2/$E2 e =D2/$E2: a coluna E fica fixa, o divisor continua sendo o total da linha. Os três percentuais somam 100% (a soma dos valores arredondados pode dar 99,9% ou 100,1%).

  Dados — altere para recalcular

  Contagem em B2 Contagem em C2 Contagem em D2 Restaurar os dados

  1. E2 = B2 + C2 + D2 = 150.
  2. =B2/$E2 → 37/150 ≈ 24,7%; =C2/$E2 → 85/150 ≈ 56,7%; =D2/$E2 → 28/150 ≈ 18,7%.
  3. Soma exata: 100%; soma dos valores arredondados a uma casa: 100,1%.

  Resultado: Percentuais por linha: ≈ 24,7%; ≈ 56,7%; ≈ 18,7%.

  Leitura crítica: Sem o $, a fórmula copiada viraria =C2/F2 e dividiria pela célula errada. A planilha calcula sem erro o que se pede; escolher o divisor (a pergunta) é tarefa de quem analisa.