MatLabG · Experiência
Fluxograma em execução: seguir as setas e achar a entrada que falha
Executar passo a passo, contar voltas, descobrir para que entradas o processo termina — e refutar com um contraexemplo.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Como saber o que um fluxograma faz, para que entradas ele chega ao fim — e como mostrar que ele está errado?
Execução restrita
Três fluxogramas desenhados na prancheta, com a etapa atual marcada: divisão por subtrações sucessivas (quociente e resto), "tire 3 até chegar a 0" e o teste de divisibilidade por 4 de Ravi, que às vezes erra. Escolha a entrada e avance os passos um a um, como quem segue as setas com o dedo; ao revelar: a execução completa, a saída, se terminou (com limite de 200 passos declarado) e a conferência. Na investigação guiada: quantas voltas, para que entradas termina, o menor contraexemplo, dividir por zero e voltas até zero.
A execução integral é aberta a quem tem acesso concedido pela Administração do Portal. Entre com sua conta ou veja como participar na página Acesso.
Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
-
Algoritmos (modelo hipotético)
Caixa com uma só nota: subtrações sucessivas
Um caixa que só tem notas de um valor entrega notas enquanto o que falta for maior ou igual ao valor da nota — é a divisão por subtrações. A aplicação calcula quantas notas e quanto sobra.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Um caixa só tem notas de um valor. Conte notas e resto.
Modelo: N = qd+r, 0 ≤ r < d.
- Quociente = piso(135/20)=6.
- Resto = 135−6×20=15.
Resultado: 6 notas; faltam R$ 15 para completar o valor solicitado.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
-
Critérios de divisibilidade
Conferir o teste de Ravi com a divisão
Um critério só vale se acertar para toda entrada. A aplicação compara o teste de Ravi com a divisão por 4 e com o critério correto (o número formado pelos dois últimos algarismos).
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Teste de Ravi: terminar em 0, 4 ou 8 garante divisibilidade por 4?
Modelo: Compare a regra defeituosa com N mod 4 e com os dois últimos algarismos.
- Unidades = 4; Ravi: sim.
- Resto por 4 = 2; dois últimos algarismos = 14; resto desses por 4 = 2.
Resultado: Contraexemplo: o critério de Ravi falha.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.