MatLabG · Experiência
A média como ponto de equilíbrio: uma régua com pesos iguais
Mover o apoio até a régua parar de pender: o ponto de equilíbrio é a média — e quase nunca o meio entre os extremos.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Por que a régua com pesos iguais se equilibra exatamente na média — e o que isso diz sobre os afastamentos dos valores?
Execução restrita
Uma régua graduada de 0 a 20 com pesos iguais pendurados nos valores de um conjunto (DADOS SIMULADOS, reproduzíveis pela semente, ou modelos hipotéticos) e um apoio móvel. A régua inclina para o lado em que a soma dos afastamentos ao apoio é maior; mova o apoio até equilibrar. Na vista de colunas, a mesma média aparece como nivelamento. Ao revelar: a média exata e as somas dos afastamentos acima e abaixo do apoio e da média. Na investigação guiada: onde equilibra, o apoio no meio dos extremos, um peso a mais na média, o peso que falta e os afastamentos acima da média.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Física (modelo idealizado)
Pesos iguais numa barra: onde fica o ponto de apoio?
Numa barra leve com pesos iguais, o ponto de equilíbrio fica na média das posições dos pesos. A aplicação calcula esse ponto e confere as somas das distâncias de cada lado.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Pesos iguais em três posições de uma barra sem peso: encontre o apoio.
Modelo: m = (a+b+c)/3; soma dos excedentes = soma dos déficits.
- Total = 54; média ≈ 18.
- Excedentes ≈ 6; déficits ≈ 6; saldo ≈ 0.
Resultado: Ponto de equilíbrio ou estoque nivelado ≈ 18.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
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Logística (modelo hipotético)
Nivelar estoques entre lojas
Repartir igualmente o estoque de várias lojas leva cada uma à média; o que as lojas acima da média cedem é exatamente o que as de baixo recebem. A aplicação calcula a média e as transferências.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Três lojas repartem igualmente seu estoque: determine a média e as transferências.
Modelo: m = (a+b+c)/3; soma dos excedentes = soma dos déficits.
- Total = 54; média ≈ 18.
- Excedentes ≈ 6; déficits ≈ 6; saldo ≈ 0.
Resultado: Ponto de equilíbrio ou estoque nivelado ≈ 18.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.