MatLabG · Experiência
A mesma rede em três representações: esquema, tabela e lista
Quem está ligado a quem, visto de três jeitos — e o que cada um mostra primeiro, ou esconde.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
O que muda — e o que não muda — quando a mesma rede é representada por um esquema, por uma tabela ou por uma lista?
Execução restrita
Uma rede de estradas entre cidades fictícias (DADOS SIMULADOS, sorteada pela semente, ou modelos hipotéticos) desenhada ao mesmo tempo como esquema de ligações, tabela de dupla entrada com ✓ e lista de ligações. Mude o número de cidades, a chance de haver estrada e a posição das cidades no esquema. Ao revelar: as estradas de cada cidade, a soma (sempre o dobro do número de estradas), as marcas da tabela e as cidades que a lista não mostra. Na investigação guiada: somar as estradas de cada cidade, uma soma ímpar, marcas na tabela, mudar as cidades de lugar e o que a lista omite.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Convivência (modelo hipotético)
Apertos de mão numa reunião
Cada aperto de mão envolve duas pessoas e entra na contagem de cada uma: a soma dos cumprimentos de todos é o dobro dos apertos. A aplicação calcula os apertos e diz quando a situação é impossível.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Numa reunião, cada pessoa cumprimenta exatamente d outras uma vez. A contagem é possível?
Modelo: Soma dos graus = N·d = 2E; 0 ≤ d < N.
- Soma dos cumprimentos contados por pessoa = 8×3=24.
- Cada aperto é contado duas vezes; E=24/2.
Resultado: 12 apertos; para graus iguais, as condições permitem uma rede simples.
Leitura crítica: Grau igual para todos é hipótese. Para uma lista de graus diferentes, soma par sozinha não garante existência da rede.
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Redes de computadores (modelo hipotético)
Cabos e portas numa rede em que todos se ligam a todos
Ligando cada computador diretamente a todos os outros, cada cabo usa duas portas. A aplicação conta cabos e portas para k computadores.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Todos os computadores se ligam diretamente entre si. Conte cabos e portas.
Modelo: E=k(k−1)/2; portas usadas=2E.
- Cada computador usa 5 portas.
- Portas=6×5=30; cada cabo usa duas.
Resultado: 15 cabos; 30 portas.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.