MatLabG · Experiência
Quando o setor não serve: partes que não formam um todo
Respostas que se sobrepõem passam do círculo; categorias omitidas mudam o todo — e as barras dizem melhor.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Quando um gráfico de setores é possível — e o que acontece quando as partes não formam um todo?
Execução restrita
Três tipos de dados (DADOS SIMULADOS, reproduzíveis pela semente, ou modelos hipotéticos): pergunta de resposta única (o setor é possível), pergunta em que se pode marcar mais de uma opção (a soma pode ser menor, igual ou maior que 100%; somar 100% não garante categorias sem sobreposição) e só algumas categorias de um todo (os setores são recalculados sobre a parte e crescem). Ao lado, barras com a porcentagem de participantes. Ao revelar: porcentagens, somas, marcações × participantes e o mínimo de quem marcou mais de uma opção. Na investigação guiada: mais de 100%, porcentagem das marcações, quantos marcaram mais de uma e só algumas categorias.
A execução integral é aberta a quem tem acesso concedido pela Administração do Portal. Entre com sua conta ou veja como participar na página Acesso.
Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Questionários (modelo hipotético)
Pergunta de várias respostas: soma das porcentagens e mínimo de quem marcou mais de uma
Com o número de participantes e as marcações de cada opção, calcula-se a soma das porcentagens (que pode passar de 100%) e o mínimo de participantes que marcaram mais de uma opção. A aplicação faz as contas.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Participantes podem marcar até três opções. Calcule a soma das porcentagens e o mínimo que marcou mais de uma.
Modelo: M=a+b+c; excesso=M−N; cada pessoa adiciona no máximo duas marcações além da primeira.
- Marcações=54; soma das porcentagens ≈ 180%.
- Excesso M−N = 24. Cada participante múltiplo acrescenta no máximo duas marcações; quem marca as três pertence também à menor categoria.
- Mínimo = máximo(0, teto((M−N)/2), M−N−mínimo(a,b,c)) = 12.
Resultado: No mínimo 12 participantes marcaram mais de uma.
Leitura crítica: Categorias sobrepostas não são setores de um todo exclusivo. Para três opções, o mínimo combina o excesso de marcações e a menor contagem; as hipóteses não identificam exatamente quem marcou cada conjunto.
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Leitura de mídia (modelo hipotético)
Setores sem algumas categorias
Se um gráfico mostra só parte das categorias, cada setor passa a representar a parte de um "todo" menor. A aplicação recalcula o tamanho aparente de uma categoria.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Omita a terceira categoria de um gráfico: quanto a primeira parece representar?
Modelo: Percentual correto=100a/(a+b+c); aparente=100a/(a+b).
- Todo original=54; categoria A ≈ 22,2222%.
- Todo mostrado=30; categoria A aparente ≈ 40%.
Resultado: Omitir uma categoria muda o denominador; a aparência não representa mais o todo original.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.