MatLabG · Experiência
Setores: frequência, porcentagem e ângulo central
O círculo é o todo: fração, porcentagem e ângulo contam a mesma coisa — e arredondar pode fazer a soma não fechar.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Como passar de frequências a porcentagens e ângulos de um gráfico de setores — e por que os arredondados nem sempre somam 100% e 360°?
Execução restrita
Um gráfico de setores desenhado a partir das frequências (DADOS SIMULADOS, reproduzíveis pela semente, ou modelos hipotéticos), do topo e no sentido horário, com letra e rótulo em cada setor, e a tabela de frequências ao lado. Ao revelar: porcentagens e ângulos centrais exatos ou arredondados (inteiros ou décimos), com as somas — que podem passar ou faltar. Na investigação guiada: da frequência ao ângulo, do ângulo à porcentagem, sete partes iguais, totais diferentes com a mesma porcentagem e o maior setor.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Orçamento (modelo hipotético)
O orçamento de um grêmio estudantil em setores
Cada real gasto está em exatamente uma categoria, e as categorias formam o todo do orçamento: um caso em que o setor serve. A aplicação calcula porcentagens e ângulos.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Um grêmio distribui todo o orçamento entre três categorias exclusivas. Determine porcentagens e ângulos.
Modelo: pᵢ = 100vᵢ/T; θᵢ = 360vᵢ/T.
- Total = 54.
- Categoria 1: 12/54; porcentagem ≈ 22,2222%; ângulo ≈ 80°.
- Categoria 2: 18/54; porcentagem ≈ 33,3333%; ângulo ≈ 120°.
- Categoria 3: 24/54; porcentagem ≈ 44,4444%; ângulo ≈ 160°.
Resultado: As frações exatas somam 1; os ângulos exatos somam 360°.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
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Divulgação de resultados
Arredondar e conferir os 100%
Porcentagens arredondadas separadamente podem somar 99% ou 101% sem erro de conta. A aplicação arredonda três porcentagens e mostra a soma.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Modelo hipotético. Arredonde separadamente três porcentagens e confira a soma.
Modelo: pᵢ=100vᵢ/T; soma dos arredondamentos pode diferir de 100.
- Total=54; porcentagens inteiras: 22%, 33%, 44%.
- Soma=99%.
Resultado: As frações exatas somam 100%; o arredondamento separado pode não fechar.
Leitura crítica: Modelo hipotético: não são dados reais. Conferir a coleta e as hipóteses antes de interpretar; decimais com ≈ são arredondados.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- OECD. PISA 2022 assessment and analytical framework. Paris: OECD Publishing, 2023.