Quadro de valor posicional: × e ÷ por 10, 100, 1000 e décimo vezes décimo

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Medidas (Sistema Internacional)

  Converter metros em centímetros, milímetros e quilômetros

  No Sistema Internacional, 1 m = 100 cm = 1000 mm e 1 km = 1000 m. Converter é multiplicar ou dividir por uma potência de 10: os algarismos mudam de ordem. A aplicação converte um comprimento em metros para centímetros, milímetros e quilômetros, mostrando o deslocamento de ordens.

  Como usar: aplicação resolvida

  Uma mesa mede 2,35 m de comprimento. Quanto é isso em centímetros, em milímetros e em quilômetros?

  Modelo: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 km = 1000 m. Metros → cm: × 100; → mm: × 1000; → km: ÷ 1000 (cada algarismo muda 2 ou 3 ordens).

  Dados — altere para recalcular

  Comprimento (m) Restaurar os dados

  1. 2,35 m × 100 = 235 cm (cada algarismo passa 2 ordens para a esquerda).
  2. 2,35 m × 1000 = 2350 mm (3 ordens para a esquerda).
  3. 2,35 m ÷ 1000 = 0,00235 km (3 ordens para a direita).

  Resultado: 2,35 m = 235 cm = 2350 mm = 0,00235 km.

  Leitura crítica: As conversões do Sistema Internacional entre múltiplos e submúltiplos do metro são multiplicações e divisões por potências de 10: os algarismos são os mesmos, muda a ordem. Uma medida real tem a precisão do instrumento: escrever 2350 mm não torna a medida mais precisa do que 2,35 m.

• Educação financeira (modelo hipotético)

  Preço unitário e embalagens de 10, 100 e 1000 unidades

  Peças pequenas (parafusos, etiquetas) costumam ter preço unitário com milésimos de real. O preço de 10, 100 ou 1000 unidades é o preço unitário multiplicado por uma potência de 10. A aplicação calcula os três preços e mostra quando o valor precisa ser arredondado a centavos.

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>Modelo hipotético</strong> (não são dados reais): um parafuso custa R$ 0,075 a unidade. Quanto custam embalagens de 10, 100 e 1000 parafusos?

  Modelo: Preço de n unidades = n × preço unitário; com n = 10, 100, 1000, cada algarismo do preço passa 1, 2 ou 3 ordens para a esquerda. Valores em reais são pagos em centavos (duas casas).

  Dados — altere para recalcular

  Preço unitário (R$) Restaurar os dados

  1. 10 unidades: 0,075 × 10 = 0,75.
  2. 100 unidades: 0,075 × 100 = 7,5.
  3. 1000 unidades: 0,075 × 1000 = 75.

  Resultado: No modelo: 10 unidades R$ 0,75; 100 unidades R$ 7,5; 1000 unidades R$ 75.

  Leitura crítica: Modelo hipotético. O preço unitário com milésimos de real só pode ser pago exatamente em quantidades que levem o total a centavos inteiros; por isso peças pequenas costumam ser vendidas em embalagens de 10, 100 ou 1000.