MatLabG · Experiência
Equações: da balança às operações inversas
O que se faz nos dois membros não muda as soluções.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Que operações feitas nos dois membros de uma equação preservam as suas soluções, e como elas levam de a·x + b = c·x + d a x = r?
Execução restrita
Escolha uma equação a·x + b = c·x + d e aplique três operações aos dois membros: subtrair um múltiplo de x, subtrair um número e dividir por um número diferente de zero. Duas balanças comparam, para um valor testado de x, a equação original e a atual: elas ficam em equilíbrio juntas. Inclui equações sem solução e com infinitas soluções.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Conversão de escalas
De graus Fahrenheit para graus Celsius
As escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F) se relacionam por F = 1,8·C + 32. Dada uma temperatura em Fahrenheit, a temperatura em Celsius é a solução de uma equação do 1º grau, obtida por operações inversas. A aplicação resolve, confere e mostra o valor em que as duas escalas coincidem.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Um termômetro marca a temperatura em graus Fahrenheit (°F). Qual é a temperatura em graus Celsius (°C)?
Modelo: F = 1,8·C + 32. Dado F, resolve-se a equação 1,8·C + 32 = F por operações inversas.
- Equação: 1,8·C + 32 = 50.
- Subtraindo 32 dos dois membros: 1,8·C = 18.
- Dividindo os dois membros por 1,8: C = 10.
- Verificação: 1,8·(10) + 32 = 50 °F.
Resultado: 50 °F correspondem a C = 10 °C.
Leitura crítica: Para converter de volta, faz-se o caminho inverso: multiplicar por 1,8 e somar 32. As duas escalas marcam o mesmo número em −40 (a solução de 1,8·C + 32 = C).
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
- BOYER, C. B.; MERZBACH, U. C. História da matemática. 3. ed. São Paulo: Blucher, 2012.