O mesmo dado, outra figura: gráfico, janela e escala

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Estatística (dados simulados)

  Barras com eixo truncado: variação real × variação aparente

  Quando o eixo vertical começa em B ≠ 0, a altura desenhada é valor − B, e a razão das alturas deixa de ser a razão dos valores. O recurso pode ser legítimo para mostrar variações pequenas, desde que o eixo esteja sinalizado e seja lido. A aplicação calcula, para DADOS SIMULADOS, a variação real e a que a figura sugere.

  Fonte: [3]

  Como usar: aplicação resolvida

  DADOS SIMULADOS: um gráfico de barras mostra 1 000 unidades num mês e 1 020 no seguinte, com o eixo vertical começando em 990. Quanto a segunda barra parece maior, e qual foi a variação real?

  Modelo: Altura desenhada = valor − início do eixo B. Variação real = (v₂ − v₁)/v₁ × 100. Variação sugerida pelas alturas = ((v₂ − B)/(v₁ − B) − 1) × 100; coincide com a real só se B = 0.

  Dados — altere para recalcular

  Valor inicial v₁ (unid.) Valor final v₂ (unid.) Início do eixo vertical B (unid.) Restaurar os dados

  1. Variação real: (1020 − 1000)/1000 × 100 = 2%.
  2. Alturas desenhadas: 1000 − 990 = 10 e 1020 − 990 = 30; razão = 3.
  3. Variação sugerida pelas alturas: = 200%.

  Resultado: Variação real = 2%; a figura sugere = 200% — = 100 vezes a real.

  Leitura crítica: DADOS SIMULADOS. O eixo truncado amplia diferenças: legítimo para ver variações pequenas, desde que sinalizado e lido. Quem lê alturas como valores conclui errado; a variação está nos números do eixo.

• Economia (dados simulados)

  Pontos percentuais × variação percentual

  Quando a grandeza do gráfico já é uma taxa (desemprego, juros, inflação), "subiu de 10% para 12%" pode ser lido como +2 pontos percentuais ou como +20% em relação ao valor inicial. As duas leituras são corretas e diferentes; confundi-las muda a conclusão. A aplicação usa DADOS SIMULADOS.

  Fonte: [3]

  Como usar: aplicação resolvida

  DADOS SIMULADOS: uma taxa (de desemprego, de juros…) passou de 10% para 12%. Quanto ela subiu?

  Modelo: Variação em pontos percentuais: t₂ − t₁. Variação percentual (relativa): (t₂ − t₁)/t₁ × 100.

  Dados — altere para recalcular

  Taxa inicial t₁ (%) Taxa final t₂ (%) Restaurar os dados

  1. Em pontos percentuais: 12 − 10 = 2 p.p.
  2. Em relação ao valor inicial: 2/10 × 100 = 20%.

  Resultado: A taxa variou = 2 pontos percentuais, isto é, = 20% em relação ao valor inicial.

  Leitura crítica: DADOS SIMULADOS. As duas leituras são corretas e respondem a perguntas diferentes; num gráfico de taxas, o eixo mostra pontos percentuais, e a variação relativa precisa ser calculada. Confundir as duas é outra forma de ler mal uma figura.