A mesma letra: variável ou incógnita

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Modelo hipotético de custo

  Custo fixo mais custo por unidade

  Muitas cobranças combinam um valor fixo com um valor por unidade. A mesma fórmula responde a duas perguntas: "quanto custa n unidades?" (n como variável) e "quantas unidades custam exatamente o orçamento?" (n como incógnita). A aplicação resolve as duas e verifica se a resposta da segunda serve ao contexto.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  Modelo hipotético: uma papelaria cobra uma taxa fixa de entrega mais um preço por caderno. Quanto custa uma compra de n cadernos? E, com um orçamento dado, quantos cadernos custam exatamente esse valor?

  Modelo: C = f + p·n. Com n dado, n é variável e C é calculado. Com C = B imposto, n é incógnita: f + p·n = B, logo n = (B − f)/p; a resposta só serve se n for natural.

  Dados — altere para recalcular

  Taxa fixa f (R$) Preço por caderno p (R$) Número de cadernos n Orçamento B (R$) Restaurar os dados

  1. n como variável: C = 5 + 3·7 = 26 reais.
  2. n como incógnita: 5 + 3·n = 20.
  3. Subtraindo 5 dos dois membros: 3·n = 15.
  4. Dividindo os dois membros por 3: n = 15 ÷ 3 = 5.

  Resultado: 7 cadernos custam 26 reais; com exatamente 20 reais compram-se 5 cadernos.

  Leitura crítica: Verificação: 5 + 3·5 = 20. A mesma fórmula respondeu a duas perguntas diferentes: na primeira, n variou; na segunda, n foi procurado.