MatLabG · Experiência
Soma da PA: duas cópias, pares constantes
Número ímpar de termos e parcelas negativas também cabem no argumento.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Por que duas cópias emparelhadas dão n pares da mesma soma, mesmo com n ímpar?
Execução restrita
Varie a₁, r e n; compare uma lista com a cópia inversa, segmentos com sinal e soma de cada coluna. Preveja a soma antes de revelar, investigue quantidade ímpar de termos e contribuições negativas.
A execução integral é aberta a quem tem acesso concedido pela Administração do Portal. Entre com sua conta ou veja como participar na página Acesso.
Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Contagem hipotética
Total de cadeiras em fileiras de diferença constante
A aplicação calcula a última fileira e o total pelo emparelhamento, recusando quantidades negativas no modelo de contagem.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Auditório hipotético com n fileiras, primeira de a₁ cadeiras e diferença r constante. Quantas cadeiras há no total?
Modelo: aₙ=a₁+(n−1)r; Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Termos inteiros não negativos no domínio físico.
- Última fileira: 10+(12−1)×2=32.
- Duas cópias emparelhadas: 12 pares de soma 42.
- Uma cópia: 12×(10+32)/2=252.
Resultado: 252 cadeiras no total.
Leitura crítica: Dados hipotéticos: a fórmula usa diferença constante entre fileiras. O total não é n vezes a última fileira quando as contagens variam.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.