MatLabG · Experiência
PA: índices, termo geral e extensão afim
Diferença constante não transforma a sequência em toda a reta.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Quantos acréscimos ligam a₁ a aₙ, e quais pontos pertencem à sequência?
Execução restrita
Varie a₁, r e índice n; compare recorrência, tabela e pontos isolados. Ative opcionalmente a extensão afim identificada e explique por que índices fracionários não são termos da PA.
A execução integral é aberta a quem tem acesso concedido pela Administração do Portal. Entre com sua conta ou veja como participar na página Acesso.
Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Contagem hipotética
Um número de cadeiras corresponde a qual fileira?
A aplicação inverte a expressão do termo geral e verifica se o índice obtido é inteiro positivo; um índice fracionário pertence só à extensão, não a uma fileira do modelo.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Auditório hipotético: a primeira fileira tem a₁ cadeiras e cada seguinte tem r cadeiras a mais. Em qual fileira há exatamente A cadeiras?
Modelo: Para r≠0, n=1+(A−a₁)/r; deve ser inteiro positivo. Quantidades de cadeiras inteiras não negativas.
- n=1+(32−10)/2 ≈ 12.
- O domínio das fileiras é inteiro positivo; o índice pertence ao domínio.
Resultado: Fileira 12: 32 cadeiras.
Leitura crítica: O arranjo é hipotético. Se a diferença é negativa, a interpretação de contagem termina antes de os termos ficarem negativos; valores fracionários da extensão não criam fileiras.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.