MatLabG · Experiência
Porcentagem: parte, todo e taxa
Uma relação, três perguntas — e a base sempre explícita.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Como a mesma relação parte = (p ÷ 100) × todo resolve as três perguntas da porcentagem — achar a parte, o todo ou a taxa — e o que muda quando a base não está clara?
Execução restrita
Escolha o que se procura: a parte (quanto é p% de um todo?), o todo (a parte conhecida é p% de quanto?) ou a taxa (que porcentagem a parte é do todo?). Duas barras na mesma escala mostram o todo, que vale 100%, e a parte, cujo comprimento é a taxa — inclusive acima de 100%. As leituras fazem a conta exata pela relação parte = (p ÷ 100) × todo, verificam o resultado, escrevem as dízimas como fração (com o arredondamento ao centésimo declarado) e calculam um erro frequente de cada pergunta. Os casos sem resposta também aparecem: taxa de um todo nulo e todo de uma taxa de 0%.
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Estatística: votação com base declarada
Mais da metade dos votos válidos
Numa eleição hipotética de grêmio estudantil, a taxa de votos de um candidato é calculada sobre os votos válidos, a base declarada. A aplicação calcula a taxa exata (com o arredondamento declarado), compara com a metade pela conta exata e diz quantos votos bastariam.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Na eleição (hipotética) do grêmio estudantil, um candidato precisa de MAIS DA METADE dos votos válidos para vencer no 1º turno. Que porcentagem dos votos válidos ele teve, e quantos votos lhe bastariam?
Modelo: Taxa = (votos do candidato ÷ votos válidos) × 100, com a base explícita: os votos válidos valem 100%. Mais da metade é mais que 50%; o menor número inteiro de votos acima da metade é o critério. Dados hipotéticos.
- Base: os 240 votos válidos valem 100%.
- Taxa: (130 ÷ 240) × 100 = 325/6 ≈ 54,17 (ao centésimo).
- Metade dos votos válidos: 240 ÷ 2 = 120. O menor inteiro maior que isso é 121.
- 130 > 120: o candidato tem mais da metade.
Resultado: O candidato teve 325/6 % ≈ 54,17% (ao centésimo) dos votos válidos e vence no 1º turno; bastariam 121 votos.
Leitura crítica: A decisão usa a conta exata (P > T ÷ 2), não a porcentagem arredondada. Mudar a base (por exemplo, para o total de eleitores, incluindo brancos e nulos) muda a porcentagem: a base precisa estar declarada.
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.