Roleta de setores iguais: favoráveis sobre possíveis

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Vida cotidiana (modelo hipotético)

  Sorteio de brindes: a probabilidade e o seu contrário

  Numa urna de bilhetes iguais, a chance de brinde é premiados ÷ total, e a de não ganhar é o complemento. A aplicação calcula as duas nas três formas para números de bilhetes escolhidos.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>Modelo hipotético</strong> (não são dados reais): numa festa, uma urna tem 250 bilhetes iguais, dos quais 30 dão brinde. Tira-se um bilhete ao acaso. Qual é a probabilidade de ganhar um brinde? E de não ganhar?

  Modelo: Bilhetes iguais, retirada ao acaso: resultados igualmente prováveis. P(brinde) = premiados ÷ total; P(não brinde) = 1 − P(brinde) (evento contrário).

  Dados — altere para recalcular

  Bilhetes na urna Bilhetes com brinde Restaurar os dados

  1. Resultados possíveis: 250 bilhetes igualmente prováveis; favoráveis: 30.
  2. P(brinde) = 30/250 = 3/25 = 0,12 = 12%.
  3. P(não brinde) = 1 − 3/25 = 22/25 = 0,88 = 88%.

  Resultado: Probabilidade de brinde 3/25 = 0,12 = 12%; de não ganhar, 22/25.

  Leitura crítica: Modelo hipotético: bilhetes iguais e bem misturados. A probabilidade diz o que esperar em muitas retiradas, não garante brinde em nenhum número fixo de tentativas. Se os bilhetes premiados fossem maiores ou ficassem por cima, os resultados deixariam de ser igualmente prováveis e a conta não valeria.

• Escolhas (modelo hipotético)

  Duas rifas: mais prêmios não é mais chance

  Comparar chances é comparar razões: uma rifa com mais prêmios pode dar chance menor se vendeu muito mais números. A aplicação compara duas rifas pelo denominador comum.

  Fonte: [1]

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>Modelo hipotético</strong> (não são dados reais): a rifa A vendeu 40 números e sorteia 3 prêmios; a rifa B vendeu 70 números e sorteia 5 prêmios (cada número ganha no máximo um prêmio). Comprando um número, em qual rifa a chance de ganhar é maior?

  Modelo: Em cada rifa, P(ganhar) = prêmios ÷ números vendidos. Para comparar a/b e c/d (denominadores positivos), compara-se a·d com c·b (denominador comum b·d) — a razão decide, não a quantidade de prêmios.

  Dados — altere para recalcular

  Rifa A: prêmios Rifa A: números vendidos Rifa B: prêmios Rifa B: números vendidos Restaurar os dados

  1. Rifa A: 3/40 = 3/40 = 0,075 = 7,5%.
  2. Rifa B: 5/70 = 1/14 ≈ 0,071 ≈ 7,1%.
  3. Denominador comum 2 800: A = 210/2 800 e B = 200/2 800.

  Resultado: A chance é maior na rifa A (3/40 contra 1/14).

  Leitura crítica: Modelo hipotético. A rifa B tem mais prêmios e, mesmo assim, chance menor: o que conta é a razão prêmios ÷ números. Se nem todos os números forem vendidos, a conta muda: só os vendidos concorrem.