Partilha com barras: quanto fica cada parte?

Conexões com a realidade e com outras áreas

Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.

• Construção (modelo hipotético)

  Argamassa: cimento e areia numa razão

  Uma receita de argamassa indica a proporção entre cimento e areia por volume, por exemplo 1 : 4. Para um volume total de mistura seca, o modelo de barras dá o volume de cada material: o todo tem 1 + 4 = 5 partes iguais. A aplicação calcula os volumes para a razão e o total escolhidos e confere a razão.

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>Modelo hipotético</strong> (não são dados reais): uma receita de argamassa usa cimento e areia na razão 1 : 4, medidos em volume (latas). Para juntar 60 L de material seco, quantos litros de cada um?

  Modelo: Razão cimento : areia = c : a. O total medido (soma dos volumes de cada material, antes de misturar) tem c + a partes iguais: parte = total ÷ (c + a); cimento = c partes, areia = a partes.

  Dados — altere para recalcular

  Partes de cimento c Partes de areia a Total de material seco (L) Restaurar os dados

  1. Partes iguais no total: 1 + 4 = 5.
  2. Cada parte: 60 ÷ 5 = 12 L.
  3. Cimento: 1 × 12 = 12 L; areia: 4 × 12 = 48 L.
  4. Conferência: 12 + 48 = 60 L e areia ÷ cimento = 4 (= 4 ÷ 1).

  Resultado: No modelo: 12 L de cimento e 48 L de areia.

  Leitura crítica: Modelo hipotético. O total é a soma dos volumes medidos separadamente; a mistura pronta ocupa menos que isso, porque os grãos finos preenchem os vazios da areia. Traços reais seguem normas técnicas e incluem a água. O erro comum é calcular 1/4 do total para o cimento: 1 : 4 compara cimento com areia, e o cimento é 1/5 do total.

• Educação financeira (modelo hipotético)

  Prêmio dividido pelas horas trabalhadas

  Duas pessoas dividem um prêmio de forma proporcional às horas que trabalharam: as partes ficam na razão das horas. Com dinheiro, o pedaço pode ter centavos, e o arredondamento precisa ser explicado. A aplicação simplifica a razão das horas, calcula o pedaço e as partes, e mostra quanto o critério "metade para cada" daria.

  Como usar: aplicação resolvida

  <strong>Modelo hipotético</strong> (não são dados reais): Rita trabalhou 12 horas e Téo 8 horas num projeto premiado com R$ 500. Eles combinam dividir o prêmio na razão das horas trabalhadas. Quanto recebe cada um?

  Modelo: Partes na razão das horas hR : hT (simplificada). Pedaço = prêmio ÷ (soma dos termos); cada um recebe o seu número de pedaços. Valores em reais, arredondados a centavos quando preciso.

  Dados — altere para recalcular

  Horas de Rita (h) Horas de Téo (h) Prêmio (R$) Restaurar os dados

  1. Razão das horas: 12 : 8 = 3 : 2 (dividindo pelo mdc 4).
  2. Pedaços: 3 + 2 = 5; cada pedaço: 500 ÷ 5 = 100 reais.
  3. Rita: 3 pedaço(s) = 300 reais; Téo: 2 pedaço(s) = 200 reais.
  4. Comparação: "metade para cada" daria 250 reais a cada um.

  Resultado: No modelo: Rita R$ 300 e Téo R$ 200.

  Leitura crítica: Modelo hipotético. Dividir pelas horas é um acordo: outro critério (por exemplo, partes iguais, ou peso para tarefas diferentes) também poderia ser defendido. Quando o pedaço não dá um número exato de centavos, os valores arredondados podem somar 1 centavo a mais ou a menos que o prêmio, e é preciso combinar quem fica com ele.