MatLabG · Experiência
Valor numérico: substituir e seguir a ordem das operações
O mesmo x, a mesma expressão — e resultados diferentes quando a ordem ou os parênteses falham.
Relação com o Laboratório Virtual G
Teoria e experimentação: explorar todos os vínculosPergunta científica
Ao substituir x por um número, que ordem de operações dá o valor correto da expressão, e que erros produzem o valor de outra expressão?
Execução restrita
Escolha uma expressão (−x², 2x − 3, x² − 3x + 2, um quociente, 2x², uma soma de frações) e um valor x = p/q, inclusive negativo, nulo ou fracionário. A prancheta substitui x entre parênteses e calcula passo a passo, na ordem das operações, com valores exatos. Ao lado, o mesmo x passa por um erro típico, descrito em palavras: a conta do erro é a conta correta de OUTRA expressão. Há valores de x para os quais a expressão não tem valor (divisão por zero).
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Conexões com a realidade e com outras áreas
Cada conexão traz uma aplicação resolvida: a situação, o modelo, o cálculo passo a passo e uma leitura crítica do resultado. Mude os dados para recalcular.
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Eletricidade
Potência dissipada num resistor: P = R·i²
A potência dissipada num resistor de resistência R percorrido por uma corrente i é P = R·i² (efeito Joule). Trocar o sentido da corrente troca o sinal de i, mas não o de i²: a potência é a mesma. A aplicação calcula o valor numérico com corrente positiva ou negativa e mostra o erro de calcular −(i²) quando i é negativo.
Fonte: [1]
Como usar: aplicação resolvida
Um resistor de resistência R (em ohms) é percorrido por uma corrente i (em ampères); o sinal de i indica o sentido da corrente. Qual é a potência dissipada?
Modelo: P = R·i² (efeito Joule). O valor numérico de R·i² é calculado substituindo i entre parênteses: primeiro a potência, depois a multiplicação.
- Substituindo: P = 10·(−2)².
- Potência primeiro: (−2)² = 4.
- Multiplicação: 10·4 = 40.
- Erro a evitar: escrever −10·2² = 10·(−(2²)), que dá −40: preserva o agrupamento da fração, mas perde o agrupamento do sinal; a potência dissipada negativa não tem sentido físico.
Resultado: A potência dissipada é P = 40 W.
Leitura crítica: Como i² não depende do sinal de i, inverter o sentido da corrente não muda a potência. Dobrar a corrente quadruplica a potência. O modelo supõe resistência constante (resistor ôhmico, temperatura estável).
Referências
- BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.