TRIGONOMETRIA E NUMEROS COMPLEXOS: UMA ABORDAGEM ELEMENTAR COM APLICAÇÕES

Dados do registro

Tipo

Dissertação (mestrado profissional)

Autoria

Clenilton Fernandes Alves

Orientação

Antonio Jose da Silva

Data de defesa

28/02/2019

Programa

Matemática em Rede Nacional (31075010001P2)

Instituição

Universidade Federal do Maranhão

Linha de pesquisa do programa

Ensino Básico de Matemática

Palavras-chave

TRIGONOMETRIA; FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS; NÚMEROS COMPLEXOS; APLICAÇÕES

Resumo

O PRESENTE TRABALHO APRESENTA UMA ABORDAGEM ELEMENTAR ACERCA DA TRIGONOMETRIA E DOS NÚMEROS COMPLEXOS A FIM DE QUE ESTUDANTES NO FINAL DO ENSINO FUNDAMENTAL OU INÍCIO DO ENSINO MÉDIO POSSAM POR MEIO DESTE, INICIAR SEUS ESTUDOS NOS TEMAS EM QUESTÃO. SÃO DEFINIDAS AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO PARA QUE SEJA ESTABELECIDO O TEOREMA DE PITÁGORAS. AS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ELEMENTARES SENO, COSSENO E TANGENTE SÃO INTRODUZIDAS NO CONTEXTO DOS ÂNGULOS AGUDOS VIA RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. AS LEIS DO SENO E DO COSSENO SÃO, ENTÃO, ESTABELECIDAS. INTRODUZ-SE, EM SEGUIDA, O CICLO TRIGONOMÉTRICO ESTABELECENDO-SE A RELAÇÃO ENTRE NÚMEROS REAIS E ARCOS NO CICLO AFIM DE SE ESTENDER AS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ELEMENTARES BEM COMO AMPLIAR O ALCANCE DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA. APARECE, ENTÃO, O CARÁTER PERIÓDICO DESTAS FUNÇÕES E A NOÇÃO DE REDUÇÃO DE UM ARCO AO PRIMEIRO QUADRANTE É ESTABELECIDA PARA QUE POR MEIO DELA A PARIDADE DESTAS FUNÇÕES SEJA ESTABELECIDA. A FÓRMULA DO SENO DA SOMA E DO COSSENO DA SOMA DE ARCOS SÃO ESTABELECIDAS E COM ELAS FICAM AINDA ESTABELECIDAS EXTENSÕES DE RESULTADO ANÁLOGOS PARA ÂNGULOS AGUDOS. FINALMENTE, OS NÚMEROS COMPLEXOS SÃO APRESENTADOS DESTACANDO-SE A SUA REPRESENTAÇÃO TRIGONOMÉTRICA E AS LEIS DE DE MOIVRE. APLICAÇÕES DA TEORIA SÃO EXPOSTAS PARA EVIDENCIAR SUA IMPORTÂNCIA E ALCANCE.

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Relações documentadas

• Relacionado a PROFMAT — Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional Programa de pós-graduação
• Relacionado a Universidade Federal do Maranhão Instituição
• Orientação de Antonio Jose da Silva Pesquisador

Identificadores oficiais

Produção no Catálogo de Teses e Dissertações (CAPES)

7632422

Fontes

• Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES — ano-base 2019 (BR-CAPES-BTD-2019-2025-04-29)

  CAPES — Dados Abertos · Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) · fonte principal deste registro

  Publicada em 29/04/2025 · Consultada em 02/10/2026 · Licença: Creative Commons Attribution

  Ver fonte: Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES — ano-base 2019 (BR-CAPES-BTD-2019-2025-04-29) (abre em nova aba)