O instrumento jacente no plano na transição da geometria plana para a espacial na formação de professores

Resumo

Este estudo, segue na direção de pesquisas que exploram instrumentos matemáticos por meio da construção de uma interface entre história e ensino de matemática. Este trabalho faz uso do instrumento jacente no plano, que esteve voltado para a navegação portuguesa e é descrito por Pedro Nunes (1502-1578) em sua obra De arte atque ratione navigandi, de 1573. Aqui, a articulação entre história e ensino tem, de um lado, a formação de professores de matemática, com destaque para a possibilidade de ressignificação de conceitos geométricos na transição da geometria plana para a espacial e, do outro lado, as questões históricas, com foco especial para as questões de ordem matemática, as quais permeiam a construção e o uso do instrumento jacente no plano. Diante desses temas que nutrem o presente estudo, a investigação foi delineada no sentido de buscar respostas ao seguinte questionamento: como o instrumento jacente no plano pode contribuir para o desenvolvimento de iniciativas que favoreçam a ressignificação de conceitos geométricos na transição da geometria plana para a geometria espacial na formação de professores de matemática? Para responder a essa pergunta, o objetivo geral foi configurado a fim de: investigar, por meio da proposta de construção de interface entre história e ensino de matemática, o instrumento jacente no plano como recurso que pode favorecer a ressignificação de conceitos geométricos na transição da geometria plana para a geometria espacial na formação de professores de matemática. Para tanto, metodologicamente, o estudo foi amparado em uma abordagem qualitativa de pesquisa, na pesquisa documental e na pesquisa bibliográfica. Em relação aos resultados do estudo, dentre as questões de ordem epistemológica, destaca-se a que aponta para o fato de que, no século XVI, em um primeiro momento, eram abordados elementos de uma geometria espacial, pois esta estava associada ao espaço físico; a geometria plana, por sua vez, era discutida, em um segundo momento, como correspondente geométrico do espaço físico. Seguindo esse movimento que vai de uma geometria espacial para uma plana, nota-se, a partir das questões matemáticas, que estão em torno do instrumento jacente no plano, que, por exemplo, analisar o arco da altura do sol pode contribuir para ressignificar o conceito de corda e arco; analisar as faces do corpo tetraédrico formado sobre a tábua do instrumento pode favorecer para ressignificar os conceitos de semelhança e de congruência de triângulos; posicionar a tábua do instrumento de modo que fique paralela ao plano do horizonte pode contribuir para atribuir significado aos conceitos de plano, de perpendicularidade e de paralelismo entre plano. Diante do observado nessas ações e no decorrer da pesquisa, compreende-se que, o que no início do estudo se apresentava como uma hipótese, agora se concretiza como uma tese, a saber: o instrumento jacente no plano, por meio de questões de ordem epistemológica e matemática que estão em seu entorno, aponta potencialidades didáticas que ajudam a ressignificar conceitos geométricos na transição da geometria plana para a geometria espacial na formação de professores de matemática.

Dados da obra

Tipo

Tese (doutorado)

Editora

LA Referencia

Instituição

UECE

Ano

2023 (2023-02-14)

Idioma

pt

Palavras-chave

Não Informado pela instituição; Pedro Nunes; history of mathematics; mathematics education; teacher professional development; geometric concepts; mathematical instruments; Portuguese navigation; epistemology of geometry; 16th-century mathematics; history of astronomy; history of cartography; history of trigonometry; history of navigation

Temas

Formação de Professores de Matemática, Geometria, História da Matemática

Licença

other-oa

Acesso

Acesso aberto

Fontes

BDTD/IBICT; OpenAlex

Na Biblioteca desde

01/10/2026 · verificada em 03/10/2026