Percurso de estudo e pesquisa para a formação de professores de Matemática sobre o ensino de Combinatória

Resumo

Este estudo tem por objetivo central desenvolver, implementar e analisar um processo de formação de professores sobre o ensino de Combinatória, baseado na metodologia do Percurso de Estudo e Pesquisa para Formação de Professores (PEP-FP), com um grupo de professores de Matemática do Ensino Médio. Possui como marco teórico-metodológico a Teoria Antropológica do Didático elaborada por Chevallard e colaboradores. Esse referencial tem tido estreita relação com a formação docente, pois fornece elementos que podem subsidiar a análise de práticas, inclusive as formativas. Além disso, fez emergir um dispositivo de formação, o PEP-FP, que coloca no centro desse processo questões intrínsecas à profissão docente, vinculando uma investigação com a docência e criando novas infraestruturas matemático- didáticas. O percurso metodológico esteve alicerçado nos pressupostos da Engenharia Didática, considerando as quatro fases: análise preliminar, análise a priori, análise in vivo e análise a posteriori. Na primeira fase, construímos um Modelo Praxeológico de Referência (MPR) para o campo da Combinatória no Ensino Médio e explicitamos um Modelo Praxeológico Dominante (MPD) para o Ensino Médio brasileiro concernente a esse campo. No que se refere ao MPR, modelizamos quatro tipos de tarefas relativas aos problemas de contagem em Combinatória: Produto de Medidas, Arranjo, Permutação e Combinação. Como técnica ou principal ingrediente técnico para a resolução desses tipos de tarefas, elegemos o Princípio Multiplicativo. Quanto à constituição do entorno tecnológico-teórico, os discursos justificativos estiveram ancorados nas ideias de ordem e natureza, entendidas como as diferentes disposições possíveis dos elementos nos agrupamentos formados. Na análise a priori, elaboramos dois mapas preliminares de questões de dois PEPs: o primeiro, referente ao Módulo 0 de um PEP- FP, baseado na questão geradora “Como ensinar Combinatória?”; e o segundo, um PEP experimentado pelos professores como se fossem estudantes a partir da pergunta “Q0: Como criar um código universal eficiente e seguro que identifique todos os cidadãos do mundo”. Na análise in vivo, foram vivenciados quatro módulos (M0, M1, M2 e M3) de um PEP-FP com um grupo de professores de Matemática, durante 11 encontros no formato predominantemente remoto síncrono. Durante a vivência dos quatro módulos, os professores em formação tiveram a oportunidade de ter contato com elementos do MPR, incorporando-os ao seu repertório praxeológico, bem como confrontar o MPD. Também puderam experimentar novas infraestruturas didático-matemáticas, como o PEP, nas quais os estudantes assumem um papel de protagonismo a partir de uma atividade investigativa genuína, com vistas a suscitar uma possível razão de ser para o ensino de Combinatória. Isso foi possível a partir da colocação da pergunta Q0 elencada anteriormente. Nessa perspectiva, foi possível constatar que um PEP-FP sobre o ensino de Combinatória agrega saberes matemáticos e didáticos ao equipamento praxeológico dos professores em formação, de maneira articulada, a fim de que possam atuar de forma pertinente no ensino desta área da Matemática, desde que sejam consideradas as condições e restrições para realização desse processo, favorecendo um ambiente propício para que os professores fossem iniciados no paradigma de questionamento do mundo.

Dados da obra

Tipo

Tese (doutorado)

Instituição

UFPE

Programa

Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologica

Ano

2024

Defesa

25/10/2024

Idioma

pt

Palavras-chave

Combinatória; Formação de professores; Teoria Antropológica do Didático; Percurso de estudo e pesquisa para formação de professores

Temas

Didática da Matemática, Formação de Professores de Matemática, Probabilidade

Handle

https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/66482

Acesso

Texto completo na fonte

Fontes

BDTD/IBICT

Na Biblioteca desde

27/09/2026 · verificada em 27/09/2026