RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS: UM EXPERIMENTO DE ENSINO ENVOLVENDO ETAPAS DA MODELAGEM

Resumo

Esta pesquisa teve a finalidade de investigar se as etapas de prematematização e matematização da modelagem matemática para resolver problemas no âmbito da disciplina Resistência dos Materiais, envolvendo noções de cálculo integral, podem favorecer o desenvolvimento profissional de engenheiros. Desse objetivo decorre um outro que é ampliação da base de conhecimentos de um grupo de engenheiros sobre cálculo aproximado de integrais por meio da soma de Riemann, utilizando inclusive métodos computacionais. Julga-se esta pesquisa relevante, pois a compreensão, apropriação e aplicação de conceitos e procedimentos de Cálculo Diferencial e Integral são necessários para o exercício profissional dos engenheiros para calcular, por exemplo, cargas resultantes de carregamentos (em estruturas planas e espaciais), centros de gravidade, centroides, momentos de inércia, deformações, solução de estruturas hiperestáticas (equações elásticas), dentre muitos outros. Trata-se de estudo que envolveu um grupo de sete engenheiros, formados há menos de dois anos e com bom desempenho nas disciplinas do Cálculo Integral. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de caráter interventivo baseado em princípios da metodologia do Design Experiments. O primeiro momento da coleta de dados constituiu-se da aplicação de um instrumento diagnóstico de modo a interpretar o nível de conhecimento e percepções dos participantes sobre o tema. O segundo momento, denominado de experimento de ensino, teve o propósito de investigar se uma sequência de problemas de resistências dos materiais envolvendo integrações simples, duplas ou triplas, com destaque para as ações que vão da análise do fenômeno físico até a construção da integral necessária e o cálculo do valor aproximado da integral utilizando a soma de Riemann por meio de aplicativos poderia favorecer a ampliação e/ou reconstrução do conhecimento desses engenheiros sobre noções de cálculo e aplicá-las em situações profissionais. Para análises e interpretações, sobre as características didáticas dos eventos ocorridos durante e entre os encontros, utilizou-se a Teoria da Imagem de Conceito e a Definição de Conceito concebida por Tall e Vinner e a Teoria dos Três Mundos Matemáticos concebida por David Tall. As respostas dos participantes ao instrumento diagnóstico revelaram concepções inconsistentes sobre a aplicação do cálculo para a resolução de problemas, constituindo-se em ponto de partida para o processo formativo. As discussões e reflexões propostas durante os encontros ampliaram a imagem conceitual dos engenheiros, relativa ao cálculo, bem como, a importância da análise conceitual e corporificada das situações. Uma das conclusões da pesquisa é que a sequência de problemas e as estratégias utilizadas, exitosas, podem ser aplicadas durante as aulas de cálculo em cursos de engenharia na introdução e/ou aplicação de integral simples, dupla e tripla para favorecer a compreensão dos estudantes. Os relatos dos participantes podem atestar esse fato como também o reconhecimento da relevância do cálculo para resolver situações efetivas do campo da engenharia.

Dados da obra

Tipo

Tese (doutorado)

Instituição

KROTON

Ano

2023

Idioma

pt

Palavras-chave

Educação Matemática; Aplicações do Cálculo Integral; Engenharia; Resistência dos Materiais

Temas

Álgebra, Cálculo, Modelagem Matemática, Resolução de Problemas

Handle

https://repositorio.pgsscogna.com.br//handle/123456789/63372

Acesso

Texto completo na fonte

Fontes

BDTD/IBICT

Na Biblioteca desde

01/10/2026 · verificada em 03/10/2026