A construção do conceito de integral : uma viagem pelos três mundos da matemática

Resumo

Esta tese teve o objetivo geral de investigar a construção histórica do conceito de integral e como se dá o ensino desse conteúdo, à luz da teoria dos Três Mundos da Matemática, na formação inicial de professores de Matemática do estado do Rio Grande do Sul, e buscar compreender como os futuros docentes percebem a introdução desse conceito, a partir de uma prática fundamentada nos pressupostos teóricos estudados e desenvolvida por meio da Modelação. Essa pesquisa, de cunho qualitativo, iniciou-se, portanto, com a reconstrução do caminho percorrido pela humanidade no desenvolvimento dos conceitos do Cálculo, desde a Mesopotâmia e o Antigo Egito até o século XX. Passou-se, então, para a construção de ideias referentes aos Três Mundos da Matemática, buscando conectá-las com a concepção de integral. A seguir, foi realizado um estado do conhecimento para analisar de que forma as pesquisas brasileiras, oriundas de programas de pós-graduação stricto sensu, têm utilizado essa teoria para contribuir com os processos de ensino e aprendizagem de Cálculo. Identificou-se, também, os livros didáticos mais utilizados na formação inicial de docentes de Matemática, em instituições do Estado do Rio Grande do Sul, para compreender como costuma ocorrer a introdução do conceito de integral. Aplicou-se, então, uma atividade de Modelação, junto aos alunos de uma turma da disciplina de Cálculo II, do Curso de Licenciatura em Matemática, de uma instituição de ensino gaúcha. A partir dessa experiência, os discentes responderam a um questionário, que teve suas respostas dissertativas interpretadas por meio da perspectiva metodológica denominada de Análise Textual Discursiva. Nesse contexto, os resultados obtidos apontam que os acadêmicos puderam iniciar o estudo do conceito de integral a partir de já-encontrados provenientes dos mundos Conceitual Corporificado e Operacional Simbólico. Ademais, os futuros docentes consideraram que experiências corporificadas trazem mais sentido para as aulas e que uma construção pedagógica que não prioriza manipulações algébricas e definições formais é capaz de trazer mais motivação para aprender, podendo, inclusive, ser uma fonte de inspiração para a sua posterior atuação profissional.

Dados da obra

Tipo

Tese (doutorado)

Instituição

PUC_RS

Ano

2021

Idioma

pt

Palavras-chave

Ensino e Aprendizagem de Cálculo; História do Cálculo; Três Mundos da Matemática; Educação Matemática; Ensino Superior; Calculus Teaching and Learning; History of Calculus; The Tree Worlds of Mathematics; Mathematics Education; Higher Education; CIENCIAS HUMANAS::ENSINO

Temas

Cálculo, Formação de Professores de Matemática

Handle

http://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/10144

Acesso

Texto completo na fonte

Fontes

BDTD/IBICT

Na Biblioteca desde

01/10/2026 · verificada em 03/10/2026